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    .點P在Y軸的正半軸上.點Q在X軸的正半軸上.點M在直線PQ上.且滿足. (1) 當點P在Y軸的正半軸上.點Q在X軸的正半軸上運動時.求點M的軌跡C的方程. 作直線l與軌跡C交于A.B兩點.則在X軸上是否存在一點E(m.0).使得⊿ABE為正三角形?若存在.求出直線l的方程,若不存在.說明理由? 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (2009天津卷文)(本小題滿分14分)

    已知橢圓)的兩個焦點分別為,過點的直線與橢圓相交于點A,B兩點,且

    (Ⅰ求橢圓的離心率

    (Ⅱ)直線AB的斜率;

    (Ⅲ)設點C與點A關于坐標原點對稱,直線上有一點H(m,n)()在的外接圓上,求的值。

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    (天津卷文)(本小題滿分14分)

    已知橢圓)的兩個焦點分別為,過點的直線與橢圓相交于點A,B兩點,且

    (Ⅰ求橢圓的離心率;

    (Ⅱ)直線AB的斜率;

    (Ⅲ)設點C與點A關于坐標原點對稱,直線上有一點H(m,n)()在的外接圓上,求的值。

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    (2009天津卷文)(本小題滿分14分)

    已知橢圓)的兩個焦點分別為,過點的直線與橢圓相交于點A,B兩點,且

    (Ⅰ求橢圓的離心率

    (Ⅱ)直線AB的斜率;

    (Ⅲ)設點C與點A關于坐標原點對稱,直線上有一點H(m,n)()在的外接圓上,求的值。

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    (本題總分14分)已知函數ax2+x-3,g(x)=-x+4lnx

    h(x)=-g(x)

    (1)當a=1時,求函數h(x)的極值。

    (2)若函數h(x)有兩個極值點,求實數a的取值范圍。

    (3)定義:對于函數F(x)和Gx),若存在直線l:y=kx+b,使得對于函數F(x)和

    Gx)各自定義域內的任意x,都有F(x)≥kx+b且G(x)≤kx+b成立,則稱直線l:y=kx+b為函數F(x)和G(x)的“隔離直線”。則當a=1時,函數g(x)是否存在“隔離直線”。若存在,求出所有的“隔離直線”。若不存在,請說明理由。

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    (本小題滿分14分)

    已知定點A(1,0)和定直線x=-1的兩個動點E、F,滿足AE⊥AF,動點P滿足EP∥OA,FO∥OP(其中O為坐標原點).

    (1)求動點P的軌跡C的方程;

    (2)過點B(0,2)的直線l與(1)中軌跡C相交于兩個不同的點M、N,若∠MAN為鈍角,求直線l的斜率的取值范圍;

    (3)過點T(-1,0)作直線m與(1)中的軌跡C交于兩點G、H,問在x軸上是否存在一點D,使△DGH為等邊三角形;若存在,試求出點D的坐標;若不存在,請說明理由.

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    同步練習冊答案