題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
已知橢圓的焦點(diǎn)在
軸上,離心率為
,對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
.
(I)求橢圓的方程;
(II)直線與橢圓
相交于
、
兩點(diǎn),
為原點(diǎn),在
、
上分別存在異于
點(diǎn)的點(diǎn)
、
,使得
在以
為直徑的圓外,求直線斜率
的取值范圍.
(本小題滿分12分)
已知橢圓的焦點(diǎn)在
軸上,離心率為
,對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
.
(I)求橢圓的方程;
(II)直線與橢圓
相交于
、
兩點(diǎn),
為原點(diǎn),在
、
上分別存在異于
點(diǎn)的點(diǎn)
、
,使得
在以
為直徑的圓外,求直線斜率
的取值范圍.
(本小題滿分12分)已知橢圓 的焦點(diǎn)在
軸上,一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是
,離心率等于
.
(Ⅰ)求橢圓 的方程;
(Ⅱ)過(guò)橢圓 的右焦點(diǎn)
作直線
交橢圓
于
兩點(diǎn),交
軸于
點(diǎn),若
,
,求證:
為定值.
(本小題滿分12分)
已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為
曲線
是以橢圓中心為頂點(diǎn),
為焦點(diǎn)的拋物線.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)直線與曲線
交于不同的兩點(diǎn)
當(dāng)
時(shí),求直線
的傾斜角
的取值范圍.
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