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    理解坐標(biāo)變換的意義.掌握利用坐標(biāo)軸平移化簡(jiǎn)圓錐曲線方程的方法. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    定義“矩陣”的一種運(yùn)算
    ab
    cd
    x
    y
    =
    ax+by
    cx+dy
    ,該運(yùn)算的意義為點(diǎn)(x,y)在矩陣的變換下成點(diǎn)
    ab
    cd
    .設(shè)矩陣A=
    1
    3
    3
    -1

    (1)已知點(diǎn)P在矩陣A的變換后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(
    3
    ,2)
    ,試求點(diǎn)P的坐標(biāo);
    (2)是否存在這樣的直線:它上面的任一點(diǎn)經(jīng)矩陣A變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上?若存在,試求出所有這樣的直線;若不存在,則說明理由.

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    定義“矩陣”的一種運(yùn)算·,該運(yùn)算的意義為點(diǎn)(x,y)在矩陣的變換下成點(diǎn).設(shè)矩陣A= 

    (1) 已知點(diǎn)在矩陣A的變換后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為,試求點(diǎn)的坐標(biāo);

    (2)是否存在這樣的直線:它上面的任一點(diǎn)經(jīng)矩陣A變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上?若存在,試求出所有這樣的直線;若不存在,則說明理由。

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    定義“矩陣”的一種運(yùn)算
    ab
    cd
    x
    y
    =
    ax+by
    cx+dy
    ,該運(yùn)算的意義為點(diǎn)(x,y)在矩陣的變換下成點(diǎn)
    ab
    cd
    .設(shè)矩陣A=
    1
    3
    3
    -1

    (1)已知點(diǎn)P在矩陣A的變換后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(
    3
    ,2)
    ,試求點(diǎn)P的坐標(biāo);
    (2)是否存在這樣的直線:它上面的任一點(diǎn)經(jīng)矩陣A變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上?若存在,試求出所有這樣的直線;若不存在,則說明理由.

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    變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
    π
    2
    的旋轉(zhuǎn)變換,對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M1;變換T2對(duì)應(yīng)用的變換矩陣是M2=
    11
    01

    (Ⅰ)求點(diǎn)P(2,1)在T1作用下的點(diǎn)P'的坐標(biāo);
    (Ⅱ)求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1,T2變換的作用下所得曲線的方程.

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    (選修4-2 矩陣與變換)已知二階矩陣M有特征值λ=6及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=
    .
    1
    1
    .
    ,并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(-1,2)換成(-2,4).
    (1)求矩陣M;
    (2)求矩陣M的另一個(gè)特征值,及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e2的坐標(biāo)之間的關(guān)系.

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    同步練習(xí)冊(cè)答案