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				(六)異面直線所成的角.直線與平面所成的角  例6 如圖.四面體OABC中.OA.OB.OC兩兩垂直. ∠OBA=45°,∠OBC=60°.M為AB的中點.求:    (1)BC與平面OAB所成的角,   (2)OC與平面ABC所成的角.  解 (1)因OC⊥OB.OC⊥AO.AO∩BO=0.  故 OC⊥面OAB.  故 ∠OBC為BC與平面OAB所成的角.  由已知∠OBC=60°.即為所求.  (2)因OA⊥OB.∠ABO=45°.M為AB中點  則 OM⊥AB.而OC⊥AB.OC∩OM=O  所以 AB⊥面OMC.而AB面OAB.  所以 面OAB⊥面OMC.  過O作OH⊥MC于H.則OH⊥面ABC  故 ∠OCM為OC與面ABC所成的角.  設OA＝a,則OM＝a  又OB＝a,則OC＝a.  tg∠OCM==,  所以 ∠OCM=arctg.			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖，已知幾何體的下部是一個底面是邊長為2的正六邊形、側面全為正方形的棱柱，上部是一個側面全為等腰三角形的棱錐，其側棱長都為
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    ．
    （1）證明：DF1⊥平面PA1F1；
    （2）求異面直線DF1與B1C1所成角的余弦值．
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    （2011•佛山二模）如圖，已知幾何體的下部是一個底面是邊長為2的正六邊形、側面全為正方形的棱柱，上部是一個側面全為等腰三角形的棱錐，其側棱長都為
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    ．
    （1）證明：DF1⊥平面PA1F1；
    （2）求異面直線DF1與B1C1所成角的余弦值．
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    已知平行六面體中，
    各條棱長均為，底面是正方形，且，
    設，，，
    （1）用、、表示及求；
    （2）求異面直線與所成的角的余弦值。
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    


    已知平行六面體中，
    


    各條棱長均為，底面是正方形，且，
    


    設，，，
    


    （1）用、、表示及求；
    


    （2）求異面直線與所成的角的余弦值。
    


    


     
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    已知平行六面體中，
    各條棱長均為，底面是正方形，且，
    設，，，
    （1）用、、表示及求；
    （2）求異面直線與所成的角的余弦值。
    

			
    
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