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（本大題滿分18分）本大題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿6分，第3小題滿8分.

已知函數(shù)；，

（1）當(dāng)為偶函數(shù)時(shí)，求的值。

（2）當(dāng)時(shí)，在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍。

（3）當(dāng)時(shí)，（其中，），若，且函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，在處取得最小值，試探討應(yīng)該滿足的條件。

（本大題滿分18分）本大題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿6分，第3小題滿8分.

已知集合具有性質(zhì)：對(duì)任意，與至少一個(gè)屬于.

（1）分別判斷集合與是否具有性質(zhì)，并說明理由；

（2）①求證：；

②求證：；

（3）研究當(dāng)和時(shí)，集合中的數(shù)列是否一定成等差數(shù)列.

（本題共3小題，滿分18分。第1小題滿分4分，第2小題滿分７分，第3小題７分）

對(duì)定義在上，并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)稱為函數(shù)．

① 對(duì)任意的，總有；

② 當(dāng)時(shí)，總有成立．

已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)．

（1）試問函數(shù)是否為函數(shù)？并說明理由；

（2）若函數(shù)是函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使方程恰有兩解？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．