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設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)x有成立．

(1)證明y＝f(x)是周期函數(shù)，并指出其周期；

(2)若f(1)＝2，求f(2)＋f(3)的值；

(3)若g(x)＝x²＋ax＋3，且y＝|f(x)|·g(x)是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．

設(shè)f(x)是定義在R上恒不為零的函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)x，y∈R，都有f(x)·f(y)＝f(x＋y)，若a₁＝，a_n＝f(n)(n∈N^*)，則數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和S_n的取值范圍是

A．[，2)

B．[，2]

C．[，1)

D．[，1]

設(shè)定義在R上的偶函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上是減函數(shù)，若實(shí)數(shù)x滿足f(x)＞f(2x＋1)，試求x的取值范圍．