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				 關系分析法.即通過尋找關鍵詞和關鍵量之間的數(shù)量關系的方法來建立問題的數(shù)學模型的方法.    例1. 某工廠有容量為300噸的水塔一個.每天從早上6時起到晚上10時止供應該廠生活和生產用水.已知該廠生活用水為每小時10噸.工業(yè)用水量W(噸)與時間(單位:小時.定義早上6時=0)的函數(shù)關系式為.水塔的進水量有10級.第一級每小時進水10噸.以后每提高一級.每小時的進水量增加10噸.若某天水塔原有水100噸.在供水同時打開進水管.    (1)設進水量選用第級.寫出在時刻水的存有量,    (2)問進水量選擇第幾級.既能保證該廠用水又不會使水溢出.    讀懂題目:題目涉及的關鍵詞比較多:生活用水量.工業(yè)用水量.水的存有量.進水量.原有量.其數(shù)量關系為:存有量=進水量-用水量+原有量.而用水量=生活用水量+工業(yè)用水量.第一問的關鍵點是求“進水量選用第級 .第二問的關鍵點是“水塔中水不空不溢 轉化為“存有量 .    建立數(shù)學模型:存有量=進水量-用水量+原有量.而用水量=生活用水量+工業(yè)用水量=10在選用第級的進水量時.時刻水的存有量為.要使水搭中水不空不溢.則.問題轉化為確定.使.在()上恒成立.    求解數(shù)學模型:面對上述不等式.如何求解?是否會轉化為“對一切恒成立. 是否會作一個代換“令 .將其轉化為“對一切恒成立 .由于在上的最小值為在上的最大值為.從而確定.			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x（單位：時）與當天投籃命中率y之間的關系：
    

    


    
時間x
1
2
3
4
5
    

    
命中率y
0.4
0.5
0.6
0.6
0.4
    用線性回歸分析法，預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為
    0.53
    0.53
    ．
    （參考公式：b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．參考數(shù)據：
    5
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )=0.1    ，
    5
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2    =10    ）
    

			
    
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    4、命題“在△ABC中，若∠C是直角，則∠B一定是銳角．”的證明過程如下：
    假設∠B不是銳角，則∠B是直角或鈍角，即∠B≥90°，
    所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
    這與三角形的內角和等于180°矛盾
    所以上述假設不成立，所以∠B一定是銳角．
    本題采用的證明方法是（　　）
    

			
    
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    23、課本小結與復習的參考例題中，給大家分別用“綜合法”，“比較法”和“分析法”證明了不等式：已知a，b，c，d都是實數(shù)，且a2+b2=1，c2+d2=1，則|ac+bd|≤1．這就是著名的柯西（Cauchy．法國）不等式當n=2時的特例，即（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），等號當且僅當ad=bc時成立．
    請分別用中文語言和數(shù)學語言簡潔地敘述柯西不等式，并用一種方法加以證明．
    

			
    
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    命題“在中，若是直角，則一定是銳角．”的證明過程如下：
    


    假設不是銳角，則是直角或鈍角，即，而是直角，
    


    所以，
    


    這與三角形的內角和等于矛盾，所以上述假設不成立，
    


    即一定是銳角．
    


    本題采用的證明方法是（    
）
    


    A. 綜合法        
B. 分析法       C. 反證法          D. 數(shù)學歸納法
    


     
    

			
    
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    要證，只需證，即需，即需證，即證35>11，因為35>11顯然成立，所以原不等式成立。以上證明運用了
    


    A．比較法           B．綜合法           C．分析法           D．反證法
    


     
    

			
    
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    同步練習冊答案