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				 圖像分析法.即通過對圖像中的數(shù)量關(guān)系進行分析來建立問題數(shù)學(xué)模型的方法.    例3. 某蔬菜基地種植西紅柿.由歷年市場行情得知.從二月一日起的300天內(nèi).西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖1的一條折線表示,西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖2的拋物線段表示.(1)寫出圖1表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式,      寫出圖2表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系,      (2)認定市場售價減去種植成本為純收益.問何時上市的西紅柿純收益最大?(注:市場售價和種植成本的單位:元/.時間單位:天)    讀懂題目:(1)觀察圖像求出市場售價函數(shù)和種植成本函數(shù),(2)由“市場售價減去種植成本為純收益 建立純收益函數(shù)        解題思路:(1)由圖1可得市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系為        由圖2可得種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系為        (2)解略.			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)f(x)=ex-ax，其中a＞0.
    


    （1）若對一切x∈R，f(x) 1恒成立，求a的取值集合；
    


    （2)在函數(shù)f(x)的圖像上去定點A（x1, f(x1)）,B(x2, f(x2))(x1<x2)，記直線AB的斜率為k，證明：存在x0∈（x1,x2）,使恒成立.
    


    【解析】解：令.
    


    當(dāng)時單調(diào)遞減；當(dāng)時單調(diào)遞增，故當(dāng)時，取最小值
    


    于是對一切恒成立，當(dāng)且僅當(dāng).　　　　　　　�、�
    


    令則
    


    當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減.
    


    故當(dāng)時，取最大值.因此，當(dāng)且僅當(dāng)時，①式成立.
    


    綜上所述，的取值集合為.
    


    （Ⅱ）由題意知，令則
    


    


    令，則.當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增.故當(dāng)，即
    


    從而，又
    


    所以因為函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，所以存在使即成立.
    


    【點評】本題考查利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、最值、不等式恒成立問題等，考查運算能力，考查分類討論思想、函數(shù)與方程思想等數(shù)學(xué)方法.第一問利用導(dǎo)函數(shù)法求出取最小值對一切x∈R，f(x) 1恒成立轉(zhuǎn)化為從而得出求a的取值集合；第二問在假設(shè)存在的情況下進行推理，然后把問題歸結(jié)為一個方程是否存在解的問題，通過構(gòu)造函數(shù)，研究這個函數(shù)的性質(zhì)進行分析判斷.
    


     
    

			
    
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