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    同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.誘導(dǎo)公式.和.差.倍.半角公式.和積互化公式等三角公式的應(yīng)用. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    中,內(nèi)角A,B,C所對的分別是a,b,c。已知a=2,c=,cosA=.

    (I)求sinC和b的值;

    (II)求的值。

    【考點(diǎn)定位】本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦與余弦公式、兩角和余弦公式以及正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識,考查基本運(yùn)算求解能力.

     

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    已知△的內(nèi)角所對的邊分別為.

     (1) 若, 求的值;

    (2) 若△的面積 求的值.

    【解析】本小題主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力。第一問中,得到正弦值,再結(jié)合正弦定理可知,,得到(2)中所以c=5,再利用余弦定理,得到b的值。

    解: (1)∵, 且,   ∴ .        由正弦定理得,    ∴.    

       (2)∵       ∴.   ∴c=5      

    由余弦定理得,

     

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    從本節(jié)的例7可以看出,就是的一個變形.你能利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系推導(dǎo)出更多的關(guān)系式嗎?

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    同角三角函數(shù)的基本關(guān)系公式主要有哪些方面的用途,談?wù)勀愕捏w會.

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    設(shè)α為任意角,請用下列兩種方法證明:tanα+cotα=secα•cscα.
    (1)運(yùn)用任意角的三角函數(shù)定義證明;
    (2)運(yùn)用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式證明.

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    同步練習(xí)冊答案