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				19．已知f(x)=滿足f=x有唯一解.  的表達式,  (2)  若數(shù)列xn=f(xn-1),且x1>0,n∈N*.n>1,求證:成等差數(shù)列,  的條件下.用x1和n表示xn.			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知f（x）=a2x-
    1
    2
    x3，x∈（-2，2）為正常數(shù)．
    （1）可以證明：定理“若a、b∈R*，則
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    （當且僅當a=b時取等號）”推廣到三個正數(shù)時結(jié)論是正確的，試寫出推廣后的結(jié)論（無需證明）；
    （2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函數(shù)f（x）的最大值大于1，求實數(shù)a的取值范圍，并由此猜測y=f（x）的單調(diào)性（無需證明）；
    （3）對滿足（2）的條件的一個常數(shù)a，設x=x1時，f（x）取得最大值．試構(gòu)造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函數(shù)g（x），使當x∈（-2，2）時，g（x）=f（x），當x∈D時，g（x）取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x1為首項的等差數(shù)列．
    

			
    
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    已知f（x）=a2x-
    1
    2
    x3，x∈（-2，2）為正常數(shù)．
    （1）可以證明：定理“若a、b∈R*，則
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    （當且僅當a=b時取等號）”推廣到三個正數(shù)時結(jié)論是正確的，試寫出推廣后的結(jié)論（無需證明）；
    （2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函數(shù)f（x）的最大值大于1，求實數(shù)a的取值范圍，并由此猜測y=f（x）的單調(diào)性（無需證明）；
    （3）對滿足（2）的條件的一個常數(shù)a，設x=x1時，f（x）取得最大值．試構(gòu)造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函數(shù)g（x），使當x∈（-2，2）時，g（x）=f（x），當x∈D時，g（x）取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x1為首項的等差數(shù)列．
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=(a，b為常數(shù)，ab≠0)滿足f(2)=1，且方程f(x)=x僅有惟一解，求f(x)．
    

			
    
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    如圖，已知A、B為兩定點，且||=2c,C為動點且滿足||=2a(a＞c＞0,a、c為常數(shù))，D為AC中點，P在邊BC上且·=0. 
    （1）以AB所在直線為x軸，AB中點為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，求點P的軌跡方程.
    （2）若F、G是點P的軌跡上任意兩個不同的點，且線段FG的中垂線與直線AB相交，交點為Q（t,0）.
    ①證明：存在最小的正數(shù)M，使得t＜M,并求M的值.
    ②若M=，求∠APC的取值范圍.
    

			
    
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    已知實數(shù)a，b，c∈R，函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx滿足f（1）=0，設f（x）的導函數(shù)為f′（x），滿足f′（0）f′（1）＞0．
    （1）求數(shù)學公式的取值范圍；
    （2）設a為常數(shù)，且a＞0，已知函數(shù)f（x）的兩個極值點為x1，x2，A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），求證：直線AB的斜率數(shù)學公式．
    

			
    
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