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				20． 已知f(x)是定義在上的奇函數(shù).當x＜0時.f(x)=x2-x-2.解不等式f(x)＞0．  解: 設(shè)x＞0.則 -x＜0．  ∴ f (-x)=(-x)2-(-x)-2=x2+x-2．  而f (x) 是奇函數(shù).  ∴ f (-x)=-f (x).  于是 f (x)=-x2-x+2.x＞0．  ∴   (1) 由  得 ．  (2) 由  得 ．  綜上所述.不等式f (x)＞0的解集為{x∣x＜-1或0＜x＜1．			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    (本小題滿分12分)
    


    已知函數(shù)f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．
    


    (1)求y＝f(x)的定義域；
    


     (2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；
    


     (3)當a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．
    


     
    

			
    
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    (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x2－1(x≥1)的圖象是C1，函數(shù)y=g(x)的圖象C2與C1關(guān)于直線y=x對稱.
    (1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；
    (2)對于函數(shù)y=h(x)，如果存在一個正的常數(shù)a，使得定義域A內(nèi)的任意兩個不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，則稱函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類函數(shù).試證明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類函數(shù)；
    (3)設(shè)A、B是曲線C2上任意不同兩點，證明：直線AB與直線y=x必相交.
    

			
    
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    ．(本小題滿分12分)
    


    已知函數(shù)f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．
    


     
    


    (1)求y＝f(x)的定義域；
    


     
    


    (2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；
    


     
    


    (3)當a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知函數(shù)y=f(x)在定義域（—1+∞）內(nèi)滿足f(o)=0，且f／(x)= ，(f／(x))是f(x)的導數(shù)）
    （Ⅰ）求f(x)的表達式.
    （Ⅱ）當a=1時，討論f(x)的單調(diào)性
    （Ⅲ）設(shè)h(x)=（ex—P）2＋（x－P）2，證明：h(x)≥
    

			
    
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