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    2.時(shí).與為增函數(shù)的關(guān)系. 若將的根作為分界點(diǎn).因?yàn)橐?guī)定.即摳去了分界點(diǎn).此時(shí)為增函數(shù).就一定有.∴當(dāng)時(shí).是為增函數(shù)的充分必要條件. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知f(x)=ax-
    b
    x
    -2lnx
    ,且f(e)=be-
    a
    e
    -2
    (e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
    (1)求a與b的關(guān)系;
    (2)若f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求a的取值范圍;
    (3)證明:
    ln2
    22
    +
    ln3
    32
    +…+
    lnn
    n2
    2n2-n-1
    4(n+1)
    (n∈N,n≥2)

    (提示:需要時(shí)可利用恒等式:lnx≤x-1)

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    (2012•武昌區(qū)模擬)已知函數(shù)f(x)=
    px-p
    -lnx(p>0)

    (Ⅰ)若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)為增函數(shù),求實(shí)數(shù)P的取值范圍;
    (Ⅱ)當(dāng)n∈N*時(shí),試判斷
    n
    i=1
    2k+1
    k
    與2ln(n+1)的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
    (Ⅲ) 當(dāng)n≥2且n∈N*時(shí),證明:
    n
    i=2
    1
    lnk
    >lnn

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    (本題滿分15分)
    已知,且為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))。
    (1)求的關(guān)系;
    (2)若在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求的取值范圍;
    (3)證明:
    (提示:需要時(shí)可利用恒等式:)

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    (本題滿分15分)

    已知,且為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))。

    (1)求的關(guān)系;

    (2)若在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求的取值范圍;

    (3)證明:

    (提示:需要時(shí)可利用恒等式:)

     

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    (本小題滿分14分)

         已知函數(shù).

    (Ⅰ)若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

    (Ⅱ)當(dāng)時(shí),試判斷的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

    (Ⅲ) 當(dāng)時(shí),證明:.

     

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