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在中，

（1）若為直線上一點(diǎn)，且，求證：；

（2）若，，且為線段上靠近的一個三等分點(diǎn)，求的值；

在中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，且滿足：

（Ⅰ）求角A的度數(shù)；

（Ⅱ）若，，求b和c的值．

在中，角所對的邊分別為， ，且．求：

（1）求角的值；

（2）求的取值范圍．

在中，滿足：，是的中點(diǎn)．

（1）若，求向量與向量的夾角的余弦值；

（2）若點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，,且，求的最小值．

在中，分別是角A、B、C的對邊，且滿足： ．

（I）求角C；

（II）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和取值范圍．