題目列表(包括答案和解析)
橢圓
＝1(a＞b＞0)的半焦距為c，若直線y＝2x與橢圓一個交點的橫坐標恰為c，則橢圓的離心率為
[ ]
已知橢圓
＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，若以F2為圓心，b－c為半徑作圓F2，過橢圓上一點P作此圓的切線，切點為T，且|PT|的最小值不小于
(a－c)．
(1)證明：橢圓上的點到F2的最短距離為a－c；
(2)求橢圓的離心率e的取值范圍；
(3)設橢圓的短半軸長為1，圓F2與x軸的右交點為Q，過點Q作斜率為k(k＞0)的直線l與橢圓相交于A、B兩點，若OA⊥OB，求直線l被圓F2截得的弦長S的最大值．
設橢圓
＋
＝1(a＞b＞0)的半焦距為c，直線l過(0，a)和(b，0)，已知原點到l的距離等于
c，則橢圓的離心率為：
A．
B．
C．
D．
| |||||
已知橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，且經(jīng)過點P(1，
)．
(1)求橢圓C的方程；
(2)設F是橢圓C的右焦點，M為橢圓上一點，以M為圓心，MF為半徑作圓M．問點M滿足什么條件時，圓M與y軸有兩個交點？
(3)設圓M與y軸交于D、E兩點，求點D、E距離的最大值．
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＋
＝1(a＞b＞0)．稱圓心在原點O，半徑為
的圓是橢圓C的“準圓”．若橢圓C的一個焦點為F(
，0)，其短軸上的一個端點到F的距離為
．