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    6.設函數(shù)那么使恒成立的最小的正數(shù)c 等于( ) (A) (B) (C) (D)1 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (本小題滿分16分)對于函數(shù),如果存在實數(shù)使得

    ,那么稱的生成函數(shù).

    (Ⅰ)下面給出兩組函數(shù),是否分別為的生成函數(shù)?并說明理由;

    第一組:;

    第二組:

    (Ⅱ)設,生成函數(shù).若不等式

    上有解,求實數(shù)的取值范圍;

    (Ⅲ)設,取,生成函數(shù)使 恒成立,求的取值范圍.

     

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    對于函數(shù),如果存在實數(shù)使得,那么稱的生成函數(shù).

           (1)下面給出兩組函數(shù),是否分別為的生成函數(shù)?并說明理由;

    第一組:;

    第二組:;

           (2)設,生成函數(shù).若不等式

    上有解,求實數(shù)的取值范圍;

           (3)設,取,生成函數(shù)圖像的最低點坐標為.若對于任意正實數(shù).試問是否存在最大的常數(shù),使恒成立?如果存在,求出這個的值;如果不存在,請說明理由.

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    (本題滿分16分)

    對于函數(shù),如果存在實數(shù)使得,那么稱的生成函數(shù)。

    (1)下面給出兩組函數(shù),是否分別為的生成函數(shù)?并說明理由。

    第一組:;

    第二組:

    (2)設,生成函數(shù)。若不等式

    上有解,求實數(shù)的取值范圍。

    (3)設,取生成函數(shù)圖象的最低點坐標為。

    若對于任意正實數(shù),
    試問是否存在最大的常數(shù),使恒成立?如果存在,求出這個的值;如果不存在,請說明理由。

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    對于函數(shù),如果存在實數(shù)使得,那么稱的生成函數(shù).

           (1)下面給出兩組函數(shù),是否分別為的生成函數(shù)?并說明理由;

    第一組:;

    第二組:

           (2)設,生成函數(shù).若不等式

    上有解,求實數(shù)的取值范圍;

           (3)設,取,生成函數(shù)使恒成立,求的取值范圍.

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    (2009•浦東新區(qū)一模)對于函數(shù)f1(x),f2(x),h(x),如果存在實數(shù)a,b使得h(x)=a•f1(x)+b•f2(x),那么稱h(x)為f1(x),f2(x)的生成函數(shù).
    (1)下面給出兩組函數(shù),h(x)是否分別為f1(x),f2(x)的生成函數(shù)?并說明理由.
    第一組:f1(x)=sinx,f2(x)=cosx,h(x)=sin(x+
    π
    3
    )

    第二組:f1(x)=x2-x,f2(x)=x2+x+1,h(x)=x2-x+1.
    (2)設f1(x)=log2x,f2(x)=log
    1
    2
    x,a=2,b=1
    ,生成函數(shù)h(x).若不等式h(4x)+t•h(2x)<0在x∈[2,4]上有解,求實數(shù)t的取值范圍.
    (3)設f1(x)=x(x>0),f2(x)=
    1
    x
    (x>0)
    ,取a>0,b>0生成函數(shù)h(x)圖象的最低點坐標為(2,8).若對于任意正實數(shù)x1,x2且x1+x2=1,試問是否存在最大的常數(shù)m,使h(x1)h(x2)≥m恒成立?如果存在,求出這個m的值;如果不存在,請說明理由.

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