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				21．    設x , y ∈R..為直角坐標系內(nèi)x.y軸正方向上的單位向量.若=x+(y+2).=x+(y-2) 且2+2=16.   的軌跡C 的方程,   作直線l與曲線C交于A.B兩點.設.是否存在直線l使四邊形OAPB為正方形?若存在.求出l的方程.若不存在說明理由.			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    【2012高考真題全國卷理21】（本小題滿分12分）（注意：在試卷上作答無效）
        
    已知拋物線C：y=(x+1)2與圓M：（x-1）2+()2=r2(r＞0)有一個公共點，且在A處兩曲線的切線為同一直線l.
        
    （Ⅰ）求r；
        
    （Ⅱ）設m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點為D，求D到l的距離.
        
    

			
    
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    （（本小題滿分12分）設x，y∈R，，為直角坐標平面內(nèi)x，y軸正方向上單位向量，若
    


    向量，，且．
    


    （1）求點M（x，y）的軌跡C的方程；
    


    （2）若直線L與曲線C交于A、B兩點，若求證直線L與某個定圓E相切，并求出定圓E的方程。
    


     
    


     
    

			
    
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    本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
    （1）選修4-2：矩陣與變換
    變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對應的變換矩陣為M1，變換T2對應的變換矩陣是M2=
    11
    01
    ；
    （I）求點P（2，1）在T1作用下的點Q的坐標；
    （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
    （2）選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程
    從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
    （Ⅰ）求動點P的極坐標方程；
    （Ⅱ）設R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
    （3）選修4-5：不等式選講
    已知f（x）=|6x+a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
    1
    2
    或x≤-
    5
    6
    }    ，求實數(shù)a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
    

			
    
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    本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
    （1）選修4-2：矩陣與變換
    變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對應的變換矩陣為M1，變換T2對應的變換矩陣是M2=
    11
    01
    ；
    （I）求點P（2，1）在T1作用下的點Q的坐標；
    （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
    （2）選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程
    從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
    （Ⅰ）求動點P的極坐標方程；
    （Ⅱ）設R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
    （3）選修4-5：不等式選講
    已知f（x）=|6x+a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
    1
    2
    或x≤-
    5
    6
    }    ，求實數(shù)a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
    

			
    
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    本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
    （1）選修4-2：矩陣與變換
    變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對應的變換矩陣為M1，變換T2對應的變換矩陣是；
    （I）求點P（2，1）在T1作用下的點Q的坐標；
    （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
    （2）選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程
    從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
    （Ⅰ）求動點P的極坐標方程；
    （Ⅱ）設R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
    （3）選修4-5：不等式選講
    已知f（x）=|6x+a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為，求實數(shù)a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
    

			
    
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