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(本小題滿分14分)

已知，函數(shù)．

（1）若函數(shù)在區(qū)間內是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（3）對（2）中的，若關于的方程有兩個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

(本小題滿分14分)已知， 且，記在內零點為.

（1）求當取得極大值時，與的夾角θ.

（2）求的解集.

（3）求當函數(shù)取得最小值時的值，并指出向量與的位置關系.

(本小題滿分14分)

已知，（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若關于x的方程恰有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；

（3）已知數(shù)列，

若不等式時恒成立，求實數(shù)p的最小值.

(本小題滿分14分)已知二次函數(shù)，不等式的解集為．(Ⅰ)若方程有兩個相等的實根，求的解析式；(Ⅱ)若的最大值為正數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

(本小題滿分14分)已知函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)，為正數(shù)）

（I）若在處取得極值，且是的一個零點，求的值；（II）若，求在區(qū)間上的最大值；（III）設函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍。