F是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，其相應(yīng)準(zhǔn)線交雙曲線的兩條漸近線于A、B兩點(diǎn)，若該雙曲線的離心率為2，則面△AFB是

1. A.
   等邊三角形
2. B.
   等腰直角三角形
3. C.
   等腰而非直角三角形
4. D.
   直角而非等腰三角形

如圖，F(xiàn)是定直線l外的一個(gè)定點(diǎn)，C是l上的動(dòng)點(diǎn)，有下列結(jié)論：若以C為圓心，CF為半徑的圓與l交于A、B兩點(diǎn)，過A、B分別作l的垂線與圓

C過F的切線交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，則P、Q必在以F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的同一條拋物線上.

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出該拋物線的方程；

（Ⅱ）對(duì)以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個(gè)命題：

“若過拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，

則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線l相切”請(qǐng)

問：此命題是否正確？試證明你的判斷；

（Ⅲ）請(qǐng)選擇橢圓或雙曲線之一類比（Ⅱ）寫出相應(yīng)的命題并

證明其真假.（只選擇一種曲線解答即可，若兩種都選，則以第一選擇為評(píng)分依據(jù)）