題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分13分)
如圖,設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于F1,焦點(diǎn)為F2;以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn),離心率
的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點(diǎn)為P,延長(zhǎng)PF2交拋物線于點(diǎn)Q,M是拋物線C1上一動(dòng)點(diǎn),且M在P與Q之間運(yùn)動(dòng)。
(1)當(dāng)m=1時(shí),求橢圓C2的方程;
(2)當(dāng)的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí),求
面積的最大值。
(本小題滿分13分)
如圖,設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與
軸交于
,焦點(diǎn)為
;以
為焦點(diǎn),離心率
的橢圓
與拋物線
在
軸上方的交點(diǎn)為
,延長(zhǎng)
交拋物線于點(diǎn)
,
是拋物線
上一動(dòng)點(diǎn),且M在
與
之間運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)時(shí),求橢圓
的方程;
(2)當(dāng)的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí),求
面積的最大值.
(13分) (理科)已知雙曲線與橢圓
有公共焦點(diǎn),且以拋物線
的準(zhǔn)線為雙曲線
的一條準(zhǔn)線.動(dòng)直線
過(guò)雙曲線
的右焦點(diǎn)
且與雙曲線的右支交于
兩點(diǎn).
(1)求雙曲線的方程;
(2)無(wú)論直線繞點(diǎn)
怎樣轉(zhuǎn)動(dòng),在雙曲線
上是否總存在定點(diǎn)
,使
恒成立?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(本小題滿分13分)
如圖,設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與
軸交于
,焦點(diǎn)為
;以
為焦點(diǎn),離心率
的橢圓
與拋物線
在
軸上方的交點(diǎn)為
,延長(zhǎng)
交拋物線于點(diǎn)
,
是拋物線
上一動(dòng)點(diǎn),且M在
與
之間運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)時(shí),求橢圓
的方程;
(2)當(dāng)的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí),求
面積的最大值.
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