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				12．在數(shù)列{}中.有并有存在.則的值為(  )    A．0       B．      C．2       D．不存在  第Ⅱ卷			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    若數(shù)列{bn}：對(duì)于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常數(shù)），則稱數(shù)列{bn}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列．如：若cn=是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列．
    （I）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=a，對(duì)于n∈N*，都有an+an+1=2n．求證：{an}為準(zhǔn)等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式：
    （Ⅱ）設(shè)（I）中的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試研究：是否存在實(shí)數(shù)a，使得數(shù)列Sn有連續(xù)的兩項(xiàng)都等于50．若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    設(shè)正數(shù)數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為 Sn，且對(duì)任意的n∈N*，Sn是an2和an的等差中項(xiàng)．
    （1）求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式；
    （2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k≤1500中，是否存在正整數(shù)m，使得不等式Sn-1005＞數(shù)學(xué)公式對(duì)一切滿足n＞m的正整數(shù)n都成立？若存在，則這樣的正整數(shù)m共有多少個(gè)？并求出滿足條件的最小正整數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    下列命題中所有正確的命題是：______．
    （1）不同的兩個(gè)數(shù)a，b的等差中項(xiàng)A的絕對(duì)值必大于它們的等比中項(xiàng)G的絕對(duì)值．（等差中項(xiàng)A，等比中項(xiàng)G均存在）
    （2）無(wú)窮等差數(shù)列中有三項(xiàng)是13，25，41，則2013一定是此數(shù)列中的一項(xiàng)．
    （3）等比數(shù)列{an}中所有項(xiàng)均為正數(shù)，并且公比q≠1，則a2+a6＞a3+a5．
    （4）對(duì)任何數(shù)列{an}（n≥3），都存在一個(gè)等差數(shù)列{xn}與一個(gè)等比數(shù)列{yn}，使得對(duì)任何n∈N*，an=xn+yn．
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2，前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意的n∈N*n，≥2，an總是3Sn-4與2-
    5
    2
    Sn-1    的等差中項(xiàng)．
    （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)an；
    （2）證明：
    1
    2
    (log2Sn+log2Sn+2)＜log2Sn+1    ；
    （3）若bn=
    4
    an
    -1，cn=log2(
    4
    an
    )2    ，Tn，Rn分別為{bn}、{cn}的前n項(xiàng)和．問(wèn)：是否存在正整數(shù)n，使得Tn＞Rn，若存在，請(qǐng)求出所有n的值，否則請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    （2013•日照一模）若數(shù)列{bn}：對(duì)于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常數(shù)），則稱數(shù)列{bn}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列．如：若cn=
    4n-1，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)
    4n+9，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí).
    則{cn}    是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列．
    （I）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=a，對(duì)于n∈N*，都有an+an+1=2n．求證：{an}為準(zhǔn)等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式：
    （Ⅱ）設(shè)（I）中的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試研究：是否存在實(shí)數(shù)a，使得數(shù)列Sn有連續(xù)的兩項(xiàng)都等于50．若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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