題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分) 已知雙曲線
的離心率為
,右準(zhǔn)線方程為
(Ⅰ)求雙曲線
的方程;(Ⅱ)設(shè)直線
是圓
上動(dòng)點(diǎn)
處的切線,
與雙曲線
交于不同的兩點(diǎn)
,證明
的大小為定值.
(本小題滿分14分)
已知,
是雙曲線
的左、右焦點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)
到
,
的距離之和為
,設(shè)動(dòng)點(diǎn)
的軌跡是曲線
(1)求曲線的方程;
(2)設(shè)直線過
與曲線
相交于
、
兩點(diǎn),求
面積最大時(shí)的直線
的方程;
(3)設(shè)點(diǎn),點(diǎn)
是曲線
上的兩點(diǎn),
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
(本小題滿分14分)已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為
,點(diǎn)
,
是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求直線與
交點(diǎn)的軌跡E的方程
(2若過點(diǎn)的兩條直線
和
與軌跡E都只有一個(gè)交點(diǎn),且
,求
的值.
(本小題滿分14分)
已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為
,點(diǎn)
,
是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)。
(1)求直線與
交點(diǎn)的軌跡
的方程;
(2若過點(diǎn)的兩條直線
和
與軌跡
都只有一個(gè)交點(diǎn),且
,求
的值。
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