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    20.設(shè)G.M分別為不等邊△ABC的重心與外心.A.GM//AB. (1)求點(diǎn)C的軌跡方程, (2)設(shè)點(diǎn)C的軌跡為曲線E.是否存在直線.使過點(diǎn)(0.1)并與曲線E交于P.Q兩點(diǎn).且滿足?若存在.求出直線的方程.若不存在.說明理由. 注:三角形的重心的概念和性質(zhì)如下:設(shè)△ABC的重心.且有. 解: 高三數(shù)學(xué)第二學(xué)期導(dǎo)師制(01) 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    設(shè)G、M分別為不等邊△ABC的重心與外心,A(-1,0)、B(1,0),GM∥AB.
    (1)求點(diǎn)C的軌跡方程;
    (2)設(shè)點(diǎn)C的軌跡為曲線E,是否存在直線l,使l過點(diǎn)(0.1)并與曲線E交于P、Q兩點(diǎn),且滿足
    OP
    OQ
    =-2
    ?若存在,求出直線l的方程,若不存在,說明理由.
    注:三角形的重心的概念和性質(zhì)如下:設(shè)△ABC的重心,且有
    GD
    GC
    =
    GE
    GA
    =
    GF
    GB
    =
    1
    2

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    設(shè)G、M分別為不等邊△ABC的重心與外心,A(-1,0)、B(1,0),GM∥AB.
    (1)求點(diǎn)C的軌跡方程;
    (2)設(shè)點(diǎn)C的軌跡為曲線E,是否存在直線l,使l過點(diǎn)(0.1)并與曲線E交于P、Q兩點(diǎn),且滿足數(shù)學(xué)公式?若存在,求出直線l的方程,若不存在,說明理由.
    注:三角形的重心的概念和性質(zhì)如下:設(shè)△ABC的重心,且有數(shù)學(xué)公式

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    設(shè)G、M分別為不等邊△ABC的重心與外心,A(-1,0)、B(1,0),GMAB.
    (1)求點(diǎn)C的軌跡方程;
    (2)設(shè)點(diǎn)C的軌跡為曲線E,是否存在直線l,使l過點(diǎn)(0.1)并與曲線E交于P、Q兩點(diǎn),且滿足
    OP
    OQ
    =-2
    ?若存在,求出直線l的方程,若不存在,說明理由.
    注:三角形的重心的概念和性質(zhì)如下:設(shè)△ABC的重心,且有
    GD
    GC
    =
    GE
    GA
    =
    GF
    GB
    =
    1
    2

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    設(shè)G、M分別為不等邊△ABC的重心與外心,A(-1,0)、B(1,0),且 (λ∈R且λ≠0).

    (1)求點(diǎn)C的軌跡E的方程;

    (2)是否存在直線l,使l過點(diǎn)(0,1)并與曲線E交于P、Q兩點(diǎn),且滿足·=-2?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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    設(shè)G、M分別為不等邊△ABC的重心與外心,A(-1,0)、B(1,0),且

    (1)求點(diǎn)C的軌跡E的方程;

    (2)是否存在直線z,使Z過點(diǎn)(0,1)并與曲線E交于P、Q兩點(diǎn),且滿足OP⊥OQ?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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