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    17.解:(1)取BC.C1C的中點(diǎn)分別為H.N.連結(jié)HC1. 連結(jié)FN.交HC1于點(diǎn)K.則點(diǎn)K為HC1的中點(diǎn).因 FN//HC.則△HMC∽△FMK.因H為BC中點(diǎn) BC=AB=2.則KN=.∴ 則HM=.在Rt△HCC1.HC2=HM·HC1. 解得HC1=.C1C=2. 另解:取AC中點(diǎn)O.以O(shè)B為x軸.OC為y軸.按右手系建立空間坐標(biāo)系.設(shè)棱柱高為h.則C.F().D().E.∴.由CF⊥DE.得.解得h=2. (2)連CD.易得CD⊥面AA1B1B.作DG⊥AF.連CG. 由三垂線定理得CG⊥AF.所以∠CGD是二面角C-AF-B 的平面角.又在Rt△AFB中.AD=1.BF=1.AF=. 從而DG=∴tan∠CGD=. 故二面角C-AF-B大小為arctan. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    選考題
    請從下列三道題當(dāng)中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,請?jiān)诖痤}卷上注明題號.
    22-1設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|
    (1)解不等式f(x)≤5x+1;
    (2)若g(x)=
    1
    f(x)+m
    定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
    22-2如圖,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分線,△ACD的外接圓交BC于E,AB=2AC,
    (1)求證:BE=2AD;
    (2)當(dāng)AC=1,BC=2時(shí),求AD的長.
    22-3已知P為半圓C:
    x=cosθ
    y=sinθ
    (θ為參數(shù),0≤θ≤π)
    上的點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M在射線OP上,線段OM與半圓C上的弧AP的長度均為
    π
    3

    (1)求以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求點(diǎn)M的極坐標(biāo);
    (2)求直線AM的參數(shù)方程.

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    選考題
    請從下列三道題當(dāng)中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,請?jiān)诖痤}卷上注明題號.
    22-1設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|
    (1)解不等式f(x)≤5x+1;
    (2)若定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
    22-2如圖,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分線,△ACD的外接圓交BC于E,AB=2AC,
    (1)求證:BE=2AD;
    (2)當(dāng)AC=1,BC=2時(shí),求AD的長.
    22-3已知P為半圓上的點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M在射線OP上,線段OM與半圓C上的弧AP的長度均為
    (1)求以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求點(diǎn)M的極坐標(biāo);
    (2)求直線AM的參數(shù)方程.

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    精英家教網(wǎng)(1)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙E過A,B兩點(diǎn)且與BC相切于點(diǎn)B,與AC交于點(diǎn)D,連接BD,若BC=
    5
    -1
    ,則AC=
     

    (2)過點(diǎn)A(2,3)的直線的參數(shù)方程為
    x=2+t
    y=3+2t
    (t為參數(shù)),若此直線與直線x-y+3=0相較于點(diǎn)B,則|AB|=
     

    (3)若關(guān)于x的不等式x+|x-1|≤a無解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
     

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    A.已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍為
    [-3,-1)
    [-3,-1)

    B.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BC是直徑,MN切⊙O于A,∠MAB=25,則∠D=
    115°
    115°

    C.設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
    x=2+3cosθ
    y=-1+3sinθ
    (θ為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為
    x=1+2t
    y=1+t
    (t為參數(shù)),則直線l被曲線C截得的弦長為
    4
    4

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    精英家教網(wǎng)在A,B,C,D四小題中只能選做2題,每題10分,共計(jì)20分.
    A、如圖,AB為⊙O的直徑,BC切⊙O于B,AC交⊙O于P,CE=BE,E在BC上.求證:PE是⊙O的切線.
    B、設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到2倍,縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸壓變換.
    (1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量;
    (2)求逆矩陣M-1以及橢圓
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1
    在M-1的作用下的新曲線的方程.
    C、已知某圓的極坐標(biāo)方程為:ρ2-4
    2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+6=0

    (Ⅰ)將極坐標(biāo)方程化為普通方程;并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程;
    (Ⅱ)若點(diǎn)P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.
    D、若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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    同步練習(xí)冊答案