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				解:(Ⅰ)設(shè)點.(x.y).由對稱性得       2分  解得 即點N的坐標(biāo)為()     4分  ∵N()不滿足拋物線C的方程.  ∴點N不在C上       6分  (Ⅱ)由y＝kx與(y+1)2＝3(x-1)消去y得  k2x2+(2k-3)x+4＝0  ∴l(xiāng)與C有公共點且k≠0.∴≥0  解得≤k≤且k≠0     8分  ∵點.關(guān)于y＝kx對稱.  ∴.解得  ≤k≤.k≠0     10分  當(dāng)點Q在直線x＝1上時..或  ∵≤k≤.k≠0.∴0＜k≤.  ∴0＜≤      12分  解得a≤-或a＞1     14分			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    小明和同桌小聰一起合作探索：如圖，一架5米長的梯子AB斜靠在鉛直的墻壁AC上，這時梯子的底端B到墻角C的距離為1.4米.如果梯子的頂端A沿墻壁下滑0.8米，那么底端B將向左移動多少米？
    


    


    （1）小明的思路如下，請你將小明的解答補充完整：
    


    解：設(shè)點B將向左移動x米，即BE=x，則：
    


    EC=
x＋1.4，DC=AC－DC=－0.8=4，
    


    而DE=5，在Rt△DEC中，由EC2+DC2=DE2，
    


    得方程為：     ， 解方程得：    ，
    


    ∴點B將向左移動    米．
    


    （2）解題回顧時，小聰提出了如下兩個問題：
    


    ①將原題中的“下滑0.8米”改為“下滑1.8米”，那么答案會是1.8米嗎？為什么？
    


    ②梯子頂端下滑的距離與梯子底端向左移動的距離能相等嗎？為什么？
    


    請你解答小聰提出的這兩個問題．
    


     
    

			
    
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    本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
    （1）選修4-2：矩陣與變換
    設(shè)矩陣 M=
    a0
    0b
    （其中a＞0，b＞0）．
    （Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
    （Ⅱ）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′：
    x2
    4
    +y2=1    ，求a，b的值．
    （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
    x=
    		3
    cos∂
    y=sin∂
    (∂為參數(shù))    ．
    （Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標(biāo)為（4，
    π
    2
    ），判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
    （Ⅱ）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
    （3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
    設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M．
    （Ⅰ）求集合M；
    （Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大�。�
    

			
    
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    已知二階矩陣M=（
    a1
    0b
    ）有特征值λ1=2及對應(yīng)的一個特征向量
    e
    1    =
    1
    1
    ．
    （Ⅰ）求矩陣M；
    （II）若
    a
    =
    2
    1
    ，求M10
    a
    ．
    （2）已知直線l：
    x=1+
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t
    （t為參數(shù)），曲線C1：
    x=cosθ
    y=sinθ
      （θ為參數(shù)）．
    （Ⅰ）設(shè)l與C1相交于A，B兩點，求|AB|；
    （Ⅱ）若把曲線C1上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的
    1
    2
    倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的
    		3
    2
    倍，得到曲線C2C，設(shè)點P是曲線C2上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
    （3）已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
    （Ⅰ）當(dāng)m=5時，求函數(shù)f（x）的定義域；
    （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．
    

			
    
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    （1）已知矩陣A=
    a2
    1b
    有一個屬于特征值1的特征向量
    α
    =
    2
    -1
    ，
    ①求矩陣A；
    ②已知矩陣B=
    1-1
    01
    ，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
    （2）已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
    x=t-3
    y=
    		3
     t
    （t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
    ①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
    ②設(shè)點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
    （3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
    ①求不等式f（x）≥3的解集；
    ②若關(guān)于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
    

			
    
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    （2012•吉安二模）（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直角坐標(biāo)系x0y中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系，設(shè)點A，B分別在曲線C1：
    x=3+cosθ
    y=sinθ
    （θ為參數(shù)）和曲線C2：ρ=2sinθ上，則|AB|的最小值為
    		10
    -2
    		10
    -2
    ．
    （2）（不等式選講選做題）若關(guān)于x的不等式|x+l|+|x-m|＞4的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍是
    （-∞，-5）∪（3，+∞）
    （-∞，-5）∪（3，+∞）
    ．
    

			
    
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