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（2007•深圳二模）已知

a

=(cosx+sinx，sinx)，

b

=(cosx-sinx，2cosx)，設(shè)f(x)=

a

•

b

．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-

π

4

，

π

4

]時，求函數(shù)f（x）的最大值，并指出此時x的值．

設(shè)a∈R，f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(

π

2

-x)滿足f(-

π

3

)=f(0)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若x∈[

π

4

，

17π

24

]，求f（x）的最大值和最小值．

（2011•江西模擬）設(shè)a∈R，f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(

π

2

-x)滿足f(-

π

3

)=f(0)，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC三內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c且

a2+c2-b2

a2+b2-c2

=

c

2a-c

，求f（x）在（0，B]上的值域．

（2011•藍(lán)山縣模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=cosx-cos(x-

π

3

)，x∈R．
（1）求f（x）的最大值，并求取得最大值時x的取值集合；
（2）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若f（B）=0，b=1，c=

3

，求a的值．