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				25．四面體ABCD中.AB＝AC＝AD.則A在平面BCD上的射影是ΔBCD的  A．重心 B．內(nèi)心 C．垂心 D．外心			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    四面體ABCD中，AD與BC互相垂直，且AB+BD＝AC+CD．則下列結(jié)論中錯誤的是

    1. A.
      若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高所在直線異面
    2. B.
      若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高長度相等
    3. C.
      AB＝AC且DB＝DC
    4. D.
      ∠DAB＝∠DAC
    

			
    
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    對于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號為       （填上所有真命題的序號）
    ①若AB＝AC，BD＝CD，E為BC中點(diǎn)，則平面AED⊥平面ABC；
    ②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
    ③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2：1；
    ④若以A為端點(diǎn)的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心；
    ⑤分別作兩組相對棱中點(diǎn)的連線，則所得的兩條直線異面。
    

			
    
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    對于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號為       （填上所有真命題的序號）
    ①若AB＝AC，BD＝CD，E為BC中點(diǎn)，則平面AED⊥平面ABC；
    ②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
    ③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2：1；
    ④若以A為端點(diǎn)的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心；
    ⑤分別作兩組相對棱中點(diǎn)的連線，則所得的兩條直線異面。
    

			
    
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    如圖，在四面體ABCD中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中點(diǎn)，則下列正確的命題是
    

    

    

    [　　]
    

    A．

    平面ABC⊥平面ABD
    

    

    B．

    平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE
    

    

    C．

    平面ABD⊥平面BCD
    

    

    D．

    平面ABC⊥平面ACD，且平面ACD⊥平面BDE

    

    

			
    
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    四面體ABCD中，AD與BC互相垂直，且AB＋BD＝AC＋CD．則下列結(jié)論中錯誤的是(     )
    


    A．若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高所在直線異面
    


    B．若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高長度相等
    


    C．AB＝AC且DB＝DC
    


    D．∠DAB＝∠DAC
    


     
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案