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（本小題滿(mǎn)分12分）

已知雙曲線(xiàn)（a>0，b>0）的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，c）（c>0），兩準(zhǔn)線(xiàn)間的距離為1，|AF|、|AB|、|BF|成等差數(shù)列．

  （1）求雙曲線(xiàn)的方程；

  （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)上支于M、N兩點(diǎn)，如果，求△MBN的面積．

（本小題滿(mǎn)分12分）

設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A(－l，0)和B(1，0)的距離分別為d₁和d₂，

∠APB＝2θ,且存在常數(shù)λ(0＜λ＜1＝,使得d₁d₂ sin²θ＝λ．

   （1）證明：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C為雙曲線(xiàn)，并求出C的方程；

   （2）過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)C的右支于M、N兩

點(diǎn),試確定λ的范圍,使·＝0,其中點(diǎn)

O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（本小題滿(mǎn)分12分）已知雙曲線(xiàn)（a>0，b>0）的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，一

個(gè)焦點(diǎn)為F（0，c）（c>0），兩準(zhǔn)線(xiàn)間的距離為1，|AF|、|AB|、|BF|成等差數(shù)列．

   （1）求雙曲線(xiàn)的方程；

   （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)上支于M、N兩點(diǎn)，如果S_△MON=tan∠MON，求△MBN的面積．

（本小題滿(mǎn)分12分）已知雙曲線(xiàn)（a>0，b>0）的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，一

個(gè)焦點(diǎn)為F（0，c）（c>0），兩準(zhǔn)線(xiàn)間的距離為1，|AF|、|AB|、|BF|成等差數(shù)列．

   （1）求雙曲線(xiàn)的方程；

   （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)上支于M、N兩點(diǎn)，如果，求△MBN的面積．

（本小題滿(mǎn)分12分）已知雙曲線(xiàn)（a>0，b>0）的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，一

個(gè)焦點(diǎn)為F（0，c）（c>0），兩準(zhǔn)線(xiàn)間的距離為1，|AF|、|AB|、|BF|成等差數(shù)列．

   （1）求雙曲線(xiàn)的方程；

   （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)上支于M、N兩點(diǎn)，如果，求△MBN的面積．