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(本小題滿分14分) 設是定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，命題：在上單調遞減；命題：，若“或”為假，求實數(shù)的取值范圍。

(本小題滿分14分)
設是定義在上的函數(shù)，用分點

將區(qū)間任意劃分成個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)，使得和式（）恒成立，則稱為上的有界變差函數(shù).
（1）函數(shù)在上是否為有界變差函數(shù)？請說明理由；
（2）設函數(shù)是上的單調遞減函數(shù)，證明：為上的有界變差函數(shù)；
（3）若定義在上的函數(shù)滿足：存在常數(shù)，使得對于任意的、 時，.證明：為上的有界變差函數(shù).

（本小題滿分14分）

設定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像為C，點A、B的坐標分別為且為圖像C上的任意一點，O為坐標原點，當實數(shù)滿足時，記向量恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上可在標準k下線性近似，其中k是一個確定的正數(shù)。

（Ⅰ）求證：A、B、N三點共線

（Ⅱ）設函數(shù)在區(qū)間[0，1]上可的標準k下線性近似，求k的取值范圍；

（Ⅲ）求證：函數(shù)在區(qū)間上可在標準下線性近似。

（參考數(shù)據(jù)：e=2.718,ln（e-1）=0.541）