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				19．如圖.正四棱錐P-ABCD中.AB=2.側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角為60°.(1)求側(cè)面與底面所成的二面角的大小,  (2)在線(xiàn)段PB上是否存在一點(diǎn)E.使得AE⊥PC.若存在.試確定點(diǎn)E的位置.并加以證明.若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.   解:(1)如圖O為底面ABCD的中心  則∠PAO為PA與底面所成的角  ∴∠PAO=60°  ∵ ∴--  過(guò)O作OM⊥BC于M.連PM由三垂線(xiàn)定理得BC⊥PM  ∴∠PMO為側(cè)面與底面所成二面角平面角--  ∵OM=1.PO=  --6分  (2)如圖建立空間直角坐標(biāo)系			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    (本小題滿(mǎn)分12分)
    


    如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD， 且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足為M.
    


    


    （1）求證：BD⊥平面PAC．
    


    （2）求證：平面MBD⊥平面PCD．      
    


     
    


     
    

			
    
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     (本小題滿(mǎn)分12分)
    如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足為M.

    （1）求證：BD⊥平面PAC．
    （2）求證：平面MBD⊥平面PCD．     
    

			
    
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    (本小題滿(mǎn)分12分)如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB，M、N分別是PA、BC的中點(diǎn)．
    (I)求證：MN∥平面PCD；
    (II)在棱PC上是否存在點(diǎn)E，使得AE上平面PBD?若存在，求出AE與平面PBC所成角的正弦值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
    

			
    
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    (本小題滿(mǎn)分12分)
    


    如圖所示,正四棱錐中，AB=1,側(cè)棱與底面所成角的正切值為.
    


    （1）求二面角P-CD-A的大小.
    


    （2）設(shè)點(diǎn)F在A(yíng)D上,,求點(diǎn)A到平面PBF的距離.
    


    


     
    


     
    

			
    
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     (本小題滿(mǎn)分12分)
    如圖所示,正四棱錐中，AB=1,側(cè)棱與底面所成角的正切值為.
    （1）求二面角P-CD-A的大小.
    （2）設(shè)點(diǎn)F在A(yíng)D上,,求點(diǎn)A到平面PBF的距離.
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案