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				21．    已知橢圓的一條準(zhǔn)線方程是其左.右頂點(diǎn)分別是A.B,雙曲線的一條漸近線方程為3x-5y=0.   (Ⅰ)求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率,   (Ⅱ)在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點(diǎn)P.連結(jié)AP交橢圓C1于點(diǎn)M.連結(jié)PB并延長(zhǎng)交橢圓C1于點(diǎn)N.若. 求證:			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    (本小題滿分14分)
      
    .已知中心在原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（0 ，），且過(guò)點(diǎn)，過(guò)A作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，它們與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)B和點(diǎn)C。
      
    （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
      
    （2）求證：直線BC的斜率為定值，并求這個(gè)定值。
      
    （3）求三角形ABC面積的最大值。
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
    


    如圖，已知橢圓過(guò)點(diǎn)（1，），離心率為 ，左右焦點(diǎn)分別為.點(diǎn)為直線：上且不在軸上的任意一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為和為坐標(biāo)原點(diǎn).
    


    


    （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    


    （Ⅱ）設(shè)直線、斜率分別為.
    


    （�。┳C明：
    


    （ⅱ )問(wèn)直線上是否存在一點(diǎn)，使直線的斜率滿足？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由. 
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
    已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)之比為，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1(-2,0)，F(xiàn)2(2,0)，O是坐標(biāo)原點(diǎn).
    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    (2)已知A(-3,0)，B(3,0)P是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AP、BP分別交于y軸于M、N兩點(diǎn)，求的值；
    (3)在(2)的條件下，若G(s,o)、H(k,o)且，(s<k)，分別以線段OG、OH為邊作兩個(gè)正方形，求這兩上正方形的面積和的最小值，并求出取得最小值時(shí)G、H兩點(diǎn)的坐標(biāo).
    

			
    
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    （本小題滿分14分）已知橢圓，它的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.⑴求橢圓的方程；⑵設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，左準(zhǔn)線為，動(dòng)直線垂直于直線，垂足為點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；⑶將曲線向右平移2個(gè)單位得到曲線,設(shè)曲線的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)為，過(guò)作直線交曲線于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行于曲線的對(duì)稱軸的直線，若，試證明三點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)）在同一條直線上．
    

			
    
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    （本小題滿分14分）已知橢圓，它的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.⑴求橢圓的方程；⑵設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，左準(zhǔn)線為，動(dòng)直線垂直于直線，垂足為點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；⑶將曲線向右平移2個(gè)單位得到曲線,設(shè)曲線的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)為，過(guò)作直線交曲線于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行于曲線的對(duì)稱軸的直線，若，試證明三點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)）在同一條直線上．
    

			
    
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