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    12.定義在上的函數(shù)f(x)滿足: ①f(2)=1, ②f(xy)=f(x)+f(y).其中x.y為任意正實數(shù), ③任意正實數(shù)x.y滿足x>y時.f(x)>f(y). 試回答下列問題: (1)求f(1).f(4), (2)試判斷函數(shù)f(x)為單調(diào)性, (3)如果f(x)+f(x-3)≤2.試求x的取值范圍. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)f(x)滿足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是區(qū)間(0,+∞)上的遞增函數(shù)
    (1)求f(1),f(-1)的值;
    (2)求證:f(-x)=f(x);
    (3)解關(guān)于x的不等式:f(2)+f(x-
    12
    )≤0

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    定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足:對任意的x,y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y)-1,且當0<x<1時,都有f(x)>1成立.
    (1)判斷并證明f(x)在定義域(0,+∞)上的單調(diào)性;
    (2)若f(9)=7,解不等式:f(x2+2x)>4

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    定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)滿足:①對任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )
    ;②f(x)在(-1,1)上是單調(diào)遞增函數(shù),f(
    1
    2
    )=1

    (1)求f(0)的值;
    (2)證明:f(x)為奇函數(shù);
    (3)解不等式f(2x-1)<1.

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    定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)滿足:①對任意x,y∈(-1,1)有f(x)-f(y)=f(
    x-y
    1-xy
    )
    ,②當x∈(-1,0)時,有f(x)>0;若P=f(
    1
    5
    )+f(
    1
    11
    )+…+f(
    1
    r2+r-1
    )+…+f(
    1
    20092+2009-1
    )
    Q=f(
    1
    2
    )
    ,R=f(0),則P,Q,R的大小關(guān)系為
    Q<P<R
    Q<P<R
    (用“<”連接)

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    定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足:對任意的x,y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y)-1,且當0<x<1時,都有f(x)>1成立.
    (1)判斷并證明f(x)在定義域(0,+∞)上的單調(diào)性;
    (2)若f(9)=7,解不等式:f(x2+2x)>4

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