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（08年舞陽(yáng)一高四模理）（12分） 設(shè)a≥0，f (x)=x－1－ln² x＋2a ln x（x>0）.

（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），討論F（x）在（0.＋∞）內(nèi)的單調(diào)性并求極值；

（Ⅱ）求證：當(dāng)x>1時(shí)，恒有x>ln²x－2a ln x＋1.

（12分）設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-px+1(1)當(dāng)P>0時(shí)，若對(duì)任意x>0，恒有f(x)≤0,求P的取值范圍（2）證明：    (n∈N，n≥2)

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-px+1

(1)當(dāng)P>0時(shí)，若對(duì)任意x>0，恒有f(x)≤0,求P的取值范圍

（2）證明：    (n∈N，n≥2)

（2012年高考（上海理））對(duì)于數(shù)集,其中,,定義向量集

. 若對(duì)于任意,存在,使得,則稱X

具有性質(zhì)P. 例如具有性質(zhì)P.

(1)若x>2,且,求x的值;

(2)若X具有性質(zhì)P,求證:1?X,且當(dāng)xn>1時(shí),x1=1;

(3)若X具有性質(zhì)P,且x1=1,x2=q(q為常數(shù)),求有窮數(shù)列的通項(xiàng)公式.