題目列表(包括答案和解析)
已知雙曲線
，
是右頂點(diǎn)，
是右焦點(diǎn)，點(diǎn)
在
軸的正半軸上，且滿足
，
，
成等比數(shù)列，過作雙曲線
在第一、三象限的漸近線的垂線
，垂足為
．
（1）求證：
；
（2）若直線與雙曲線的左、右兩支分別相交于點(diǎn)
，求雙曲線的離心率
的取值范圍．
已知雙曲線
，
、
是雙曲線的左右頂點(diǎn)，
是雙曲線上除兩頂點(diǎn)外的一點(diǎn)，直線
與直線
的斜率之積是
，
求雙曲線的離心率；
若該雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離是
，求雙曲線的方程.
已知雙曲線
，
、
是雙曲線的左右頂點(diǎn)，
是雙曲線上除兩頂點(diǎn)外的一點(diǎn)，直線
與直線
的斜率之積是
，
求雙曲線的離心率；
若該雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離是
，求雙曲線的方程.
，
、
是雙曲線的左右頂點(diǎn)，
是雙曲線上除兩頂點(diǎn)外的一點(diǎn)，直線
與直線
的斜率之積是
，
，求雙曲線的方程.已知雙曲線
，
、
是雙曲線的左右頂點(diǎn)，
是雙曲線上除兩頂點(diǎn)外的一點(diǎn)，直線
與直線
的斜率之積是
，
（1） 求雙曲線的離心率；
（2） 若該雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離是
，求雙曲線的方程.
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