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				函數(shù)f(x)對任意m.n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且當(dāng)x>0時.f(x)>1.  (1)求證f(x)是R上的增函數(shù).  (2)設(shè)f(3)=4,解不等式f(a2+a-5)<2.			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    函數(shù)f(x)對任意的m、n∈R都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且當(dāng)x＞0時，f(x)＞1.
    (1)求證：f(x)在R上是增函數(shù)；
    (2)若f(3)=4,解不等式f(a2+a-5)＜2.
    

			
    
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    函數(shù)f(x)對任意的m、n∈R，都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0時，恒有f(x)＞1．
    

    (1)求證：f(x)在R上是增函數(shù)；
    

    (2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)＜2．
    

    

    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2lnx，用f′（x）表示f（x）的導(dǎo)函數(shù)，g(x)=(x2-
    m2
    12
    )f′(x)    ，其中m∈R，且m＞0．
    （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）若對任意的x1、x2∈[
    1
    3
    ，1]    都有f′（x1）≤g′（x2）成立，求m實數(shù)的取值范圍；
    （3）試證明：對任意正數(shù)a和正整數(shù)n，不等式[f′（a）]n-2n-1f′（an）≥2n（2n-2）．
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)x＜0時f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．?dāng)?shù)列{an}滿足f(an+1)=
    1
    f(-2-an)
    (n∈N*)    ．
    （Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
    （Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點（t，as）、（s，at）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時，an＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由；
    （Ⅲ）若a1=f（0），不等式
    1
    an+1
    +
    1
    an+2
    +…+
    1
    a2n
    ＞
    12
    35
    (1+logf(1)x)    對不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2lnx，用f′（x）表示f（x）的導(dǎo)函數(shù)，數(shù)學(xué)公式，其中m∈R，且m＞0．
    （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）若對任意的x1、數(shù)學(xué)公式都有f′（x1）≤g′（x2）成立，求m實數(shù)的取值范圍；
    （3）試證明：對任意正數(shù)a和正整數(shù)n，不等式[f′（a）]n-2n-1f′（an）≥2n（2n-2）．
    

			
    
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