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    已知函數(shù)滿足.且 對定義域中的任意x成立.求函數(shù)的解析式. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知函數(shù)f(x)的定義域為R,若存在常數(shù)m>0,對任意x∈R,有|f(x)|<m|x|,則稱f(x)為F函數(shù).給出下列函數(shù):
    ①f(x)=x2;
    ②f(x)=sinx+cosx;
    f(x)=
    x
    x2+x+1

    ④f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足對一切實數(shù)x1,x2均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|.
    其中是F函數(shù)的序號為( 。
    A、②④B、①③C、③④D、①②

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    已知函數(shù)f(x)的定義域為R,對任意實數(shù)x,y滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+
    1
    2
    ,且f(
    1
    2
    )=0,當(dāng)x
    1
    2
    時,f(x)>0.給出以下結(jié)論:①f(0)=-
    1
    2
    ;②f(-1)=-
    3
    2
    ;③f(x)為R上減函數(shù);④f(x)+
    1
    2
    為奇函數(shù);⑤f(x)+1為偶函數(shù).其中正確結(jié)論的序號是
    ①②④
    ①②④

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    已知函數(shù)f(x)=ax+bsinx,當(dāng)x=
    π
    3
    時,f(x)取得極小值
    π
    3
    -
    3

    (1)求a,b的值;
    (2)設(shè)直線l:y=g(x),曲線S:y=F(x).若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件:
    ①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點(diǎn);
    ②對任意x∈R都有g(shù)(x)≥F(x).則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
    試證明:直線l:y=x+2是曲線S:y=ax+bsinx的“上夾線”.
    (3)記h(x)=
    1
    8
    [5x-f(x)]
    ,設(shè)x1是方程h(x)-x=0的實數(shù)根,若對于h(x)定義域中任意的x2、x3,當(dāng)|x2-x1|<1,且|x3-x1|<1時,問是否存在一個最小的正整數(shù)M,使得|h(x3)-h(x2)|≤M恒成立,若存在請求出M的值;若不存在請說明理由.

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    已知函數(shù)的定義域為R,若存在常數(shù),對任意,有,則稱

    函數(shù).給出下列函數(shù):; ;

    ; 是定義在R上的奇函數(shù),且滿足對一切實數(shù)

    .其中是函數(shù)的序號為(

    A①②④ B②③④ C①④⑤ D①②⑤

     

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    已知函數(shù)的定義域為,若存在常數(shù),對任意,有,則稱函數(shù).給出下列函數(shù):
    ;     ②;  ③;   ④;
    是定義在R上的奇函數(shù),且滿足對一切實數(shù)均有.其中是函數(shù)的序號是(   )

    A.①②④B.①②⑤C.①③④D.①④⑤

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    同步練習(xí)冊答案