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				設在平面上有兩個向量a=.b=   (1)試證:兩向量a + b與a - b垂直,   (2)兩個向量ka + b與a – kb (k0)的模相等時.求解			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    在中學階段，對許多特定集合(如實數(shù)集、復數(shù)集以及平面向量集等)的學習常常是以定義運算(如四則運算)和研究運算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設集合A由全體二元有序實數(shù)組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α＝(a，b)，β＝(c，d)，規(guī)定：α⊙β＝(ad＋bc，bd－ac)．
    

    (1)計算：(2，3)⊙(－1，4)；
    

    (2)請用數(shù)學符號語言表述運算⊙滿足交換律，并給出證明；
    

    (3)若“A中的元素I＝(x，y)”是“對，都有α⊙I＝I⊙α＝α成立”的充要條件，試求出元素I．
    

    

    

			
    
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    在中學階段，對許多特定集合(如實數(shù)集、復數(shù)集以及平面向量集等)的學習常常是以定義運算(如四則運算)和研究運算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設集合A由全體二元有序實數(shù)組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α＝(a，b)，β＝(c，d)，規(guī)定：α⊙β．
    

    (Ⅰ)計算：(2，3)⊙(－1，4)；
    

    (Ⅱ)請用數(shù)學符號語言表述運算⊙滿足交換律和結合律，并任選其一證明；
    

    (Ⅲ)A中是否存在唯一確定的元素I滿足：對于任意α∈A，都有α⊙I＝I⊙α＝α成立，若存在，請求出元素I；若不存在，請說明理由；
    

    (Ⅳ)試延續(xù)對集合A的研究，請在A上拓展性地提出一個真命題，并說明命題為真的理由．
    

    

    

			
    
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    在中學階段，對許多特定集合（如實數(shù)集、復數(shù)集以及平面向量集等）的學習常常是以定義運算（如四則運算）和研究運算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設集合A由全體二元有序實數(shù)組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），規(guī)定：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）．
    （1）計算：（2，3）⊙（-1，4）．
    （2）請用數(shù)學符號語言表述運算⊙滿足交換律，并給出證明．
    （3）若“A中的元素I=（x，y）”是“對?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要條件，試求出元素I．
    

			
    
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    在中學階段，對許多特定集合（如實數(shù)集、復數(shù)集以及平面向量集等）的學習常常是以定義運算（如四則運算）和研究運算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設集合A由全體二元有序實數(shù)組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），規(guī)定：α⊙β=(
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    a-c
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    cb
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    )    ．
    （1）計算：（2，3）⊙（-1，4）；
    （2）請用數(shù)學符號語言表述運算⊙滿足交換律和結合律，并任選其一證明；
    （3）A中是否存在唯一確定的元素I滿足：對于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，請求出元素I；若不存在，請說明理由；
    （4）試延續(xù)對集合A的研究，請在A上拓展性地提出一個真命題，并說明命題為真的理由．
    

			
    
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    在中學階段，對許多特定集合（如實數(shù)集、復數(shù)集以及平面向量集等）的學習常常是以定義運算（如四則運算）和研究運算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設集合A由全體二元有序實數(shù)組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），規(guī)定：α⊙β=(
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    （1）計算：（2，3）⊙（-1，4）；
    （2）請用數(shù)學符號語言表述運算⊙滿足交換律和結合律，并任選其一證明；
    （3）A中是否存在唯一確定的元素I滿足：對于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，請求出元素I；若不存在，請說明理由；
    （4）試延續(xù)對集合A的研究，請在A上拓展性地提出一個真命題，并說明命題為真的理由．
    

			
    
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