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				(三)性質(zhì):方程:,      焦點:  .通徑,      準(zhǔn)線: ,     焦半徑:過焦點弦長    注意:(1)幾何特征:焦點到頂點的距離=,焦點到準(zhǔn)線的距離=,通徑長=       頂點是焦點向準(zhǔn)線所作垂線段中點.      (2)拋物線上的動點可設(shè)為P或P			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖，已知橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦點和上頂點分別為F1、F2、B，我們稱△F1BF2為橢圓C的特征三角形．如果兩個橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比．
    （1）已知橢圓C1：
    x2
    4
    +y2=1    和C2：
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    判斷C2與C1是否相似，如果相似則求出C2與C1的相似比，若不相似請說明理由；
    （2）寫出與橢圓C1相似且半短軸長為b的橢圓Cb的方程，并列舉相似橢圓之間的三種性質(zhì)（不需證明）；
    （3）已知直線l：y=x+1，在橢圓Cb上是否存在兩點M、N關(guān)于直線l對稱，若存在，則求出函數(shù)f（b）=|MN|的解析式．
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)已知等軸雙曲線C的兩個焦點F1、F2在直線y=x上，線段F1F2的中點是坐標(biāo)原點，且雙曲線經(jīng)過點（3，
    3
    2
    ）．
    （1）若已知下列所給的三個方程中有一個是等軸雙曲線C的方程：①x2-y2=
    27
    4
    ；②xy=9；③xy=
    9
    2
    ．請確定哪個是等軸雙曲線C的方程，并求出此雙曲線的實軸長；
    （2）現(xiàn)要在等軸雙曲線C上選一處P建一座碼頭，向A（3，3）、B（9，6）兩地轉(zhuǎn)運貨物．經(jīng)測算，從P到A、從P到B修建公路的費用都是每單位長度a萬元，則碼頭應(yīng)建在何處，才能使修建兩條公路的總費用最低？
    （3）如圖，函數(shù)y=
    		3
    3
    x+
    1
    x
    的圖象也是雙曲線，請嘗試研究此雙曲線的性質(zhì)，你能得到哪些結(jié)論？（本小題將按所得到的雙曲線性質(zhì)的數(shù)量和質(zhì)量酌情給分）
    

			
    
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    （2011•南匯區(qū)二模）已知動直線y=kx交圓（x-2）2+y2=4于坐標(biāo)原點O和點A，交直線x=4于點B，若動點M滿足
    OM
    =
    AB
    ，動點M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
    （1）試用k表示點A、點B的坐標(biāo)；
    （2）求動點M的軌跡方程F（x，y）=0；
    （3）以下給出曲線C的五個方面的性質(zhì)，請你選擇其中的三個方面進行研究，并說明理由（若你研究的方面多于三個，我們將只對試卷解答中的前三項予以評分）．
    ①對稱性；（2分）
    ②頂點坐標(biāo)（定義：曲線與其對稱軸的交點稱為該曲線的頂點）；（2分）
    ③圖形范圍；（2分）
    ④漸近線；（3分）
    ⑤對方程F（x，y）=0，當(dāng)y≥0時，函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．（3分）
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)已知點A（x1，y1）在圓（x-2）2+y2=4上運動，點A不與（0，0）重合，點B（4，y0）在直線x=4上運動，動點M（x，y）滿足
    OM
    ∥
    OB
    ，
    OM
    =
    AB
    ．動點M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
    （1）試用點M的坐標(biāo)x，y表示y0，x1，y1；
    （2）求動點M的軌跡方程F（x，y）=0；
    （3）以下給出曲線C的五個方面的性質(zhì)，請你選擇其中的三個方面進行研究，并說明理由．（若你研究的方面多于三個，我們將只對試卷解答中的前三項予以評分）
    ①對稱性；
    ②頂點坐標(biāo)（定義：曲線與其對稱軸的交點稱為該曲線的頂點）；
    ③圖形范圍；
    ④漸近線；
    ⑤對方程F（x，y）=0，當(dāng)y≥0時，函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．
    

			
    
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    (1)由“若ab=ac(a≠0，a，b，c∈R)，則b=c”；類比“若（為三個向量），則”；
    


    （2）如果，那么；
    


    （3）若回歸直線方程為1.5x+45，x∈{1,5,7,13,19}，則=58.5；
    


    （4）當(dāng)n為正整數(shù)時，函數(shù)N（n）表示n的最大奇因數(shù)，如N（3）=3，N（10）=5，
，由此可得函數(shù)N（n）具有性質(zhì)：當(dāng)n為正整數(shù)時，N（2n）= N（n），N（2n-1）=2n-1．
    


    上述四個推理中，得出結(jié)論正確的是           （寫出所有正確結(jié)論的序號）.
    


     
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案