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				5．設(shè)函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)..若且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為  (1)求證:P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值.并求出這個(gè)定值,  (2)若  (3)記的前項(xiàng)和.若＜對一切都成立. 試求的取值范圍.			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)函數(shù)f（x）=ex+sinx，g（x）=ax，F(xiàn)（x）=f（x）-g（x）．
    （Ⅰ）若x=0是F（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
    （Ⅱ）當(dāng) a=1時(shí)，設(shè)P（x1，f（x1）），Q（x2，g（x2））（x1＞0，x2＞0），且PQ∥x軸，求P、Q兩點(diǎn)間的最短距離；
    （Ⅲ）若x≥0時(shí)，函數(shù)y=F（x）的圖象恒在y=F（-x）的圖象上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f（x）=
    2x
    2x+
    		2
    的圖象上兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），若
    OP
    =
    1
    2
    （
    OP1
    +
    OP2
    ），且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
    1
    2
    ．
    （1）求證：P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值，并求出這個(gè)定值；
    （2）求Sn=f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）+A+f（
    n-1
    n
    ）+f（
    n
    n
    ）
    （3）記Tn為數(shù)列{
    1
    (Sn+
    		2
    )(Sn+1+
    		2
    )
    }的前n項(xiàng)和，若Tn＜a（Sn+1+
    		2
    ）對一切n∈N*都成立，試求a的取值范圍．
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
    （1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
    （2）當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍；
    （3）當(dāng)m=2時(shí)，如果函數(shù)g（x）=-f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）且0＜x1＜x2．求證：g′（px1+qx2）＜0（其中正常數(shù)p，q滿足p+q=1，且q≥p）．
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，其中a≠0．
    （ I ）若函數(shù)y=g（x）圖象恒過定點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y=f（x）的圖象上，求m的值；
    （Ⅱ）當(dāng)a=8時(shí)，設(shè)F（x）=f′（x）+g（x），討論F（x）的單調(diào)性；
    （Ⅲ）在（I）的條件下，設(shè)數(shù)學(xué)公式，曲線y=G（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使△OPQ（O為原點(diǎn)）是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且該三角形斜邊的中點(diǎn)在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
    （1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
    （2）當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍；
    （3）當(dāng)m=2時(shí)，如果函數(shù)g（x）=-f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）且0＜x1＜x2．求證：g′（px1+qx2）＜0（其中正常數(shù)p，q滿足p+q=1，且q≥p）．
    

			
    
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