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已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²﹣3x（a，b∈R）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y+2=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對于區(qū)間[﹣2，2]上任意兩個(gè)自變量的值x₁，x₂都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤c，求實(shí)數(shù)c的最小值；
（3）若過點(diǎn)M（2，m）（m≠2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．