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    下列兩題任選一題做:(注:若兩小題都做,則按第 (1)正方體ABCD-ABCD中與對角線BD成為異面直線的棱線共有 條. (2)橢圓是參數(shù))的兩個焦點坐標(biāo)是 . 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    選做題(請考生在下列兩題中任選一題作答,若兩題都做,則接所做的第一題計分)
    (l)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1參數(shù)方程
    x=cosa
    y=1+sina
    (a為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xoy相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,曲線C2的方程為p(cosθ-sinθ)+1=0,則曲線C1與 C2的交點個數(shù)為
    2
    2

    (2)(不等式選做題)若關(guān)于x的不等式ax2-|x-1|+2a<0的解集為空集,則a的取值范圍是
    a
    3
    +1
    4
    a
    3
    +1
    4

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    (2009•盧灣區(qū)二模)如圖,已知點H(-3,0),動點P在y軸上,點Q在x軸上,其橫坐標(biāo)不小于零,點M在直線PQ上,且滿足
    HP
    PM
    =0
    ,
    PM
    =-
    3
    2
    MQ

    (1)當(dāng)點P在y軸上移動時,求點M的軌跡C;
    (2)過定點F(1,0)作互相垂直的直線l與l',l與(1)中的軌跡C交于A、B兩點,l'與(1)中的軌跡C交于D、E兩點,求四邊形ADBE面積S的最小值;
    (3)(在下列兩題中,任選一題,寫出計算過程,并求出結(jié)果,若同時選做兩題,
    則只批閱第②小題,第①題的解答,不管正確與否,一律視為無效,不予批閱):
    ①將(1)中的曲線C推廣為橢圓:
    x2
    2
    +y2=1
    ,并
    將(2)中的定點取為焦點F(1,0),求與(2)相類似的問題的解;
    ②(解答本題,最多得9分)將(1)中的曲線C推廣為橢圓:
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    ,并
    將(2)中的定點取為原點,求與(2)相類似的問題的解.

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    選做題(請考生在下列兩題中任選一題作答,若兩題都做,則接所做的第一題計分)
    (l)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1參數(shù)方程(a為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xoy相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,曲線C2的方程為p(cosθ-sinθ)+1=0,則曲線C1與 C2的交點個數(shù)為   
    (2)(不等式選做題)若關(guān)于x的不等式ax2-|x-1|+2a<0的解集為空集,則a的取值范圍是   

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    如圖,已知點H(-3,0),動點P在y軸上,點Q在x軸上,其橫坐標(biāo)不小于零,點M在直線PQ上,且滿足,
    (1)當(dāng)點P在y軸上移動時,求點M的軌跡C;
    (2)過定點F(1,0)作互相垂直的直線l與l',l與(1)中的軌跡C交于A、B兩點,l'與(1)中的軌跡C交于D、E兩點,求四邊形ADBE面積S的最小值;
    (3)(在下列兩題中,任選一題,寫出計算過程,并求出結(jié)果,若同時選做兩題,
    則只批閱第②小題,第①題的解答,不管正確與否,一律視為無效,不予批閱):
    ①將(1)中的曲線C推廣為橢圓:,并
    將(2)中的定點取為焦點F(1,0),求與(2)相類似的問題的解;
    ②(解答本題,最多得9分)將(1)中的曲線C推廣為橢圓:,并
    將(2)中的定點取為原點,求與(2)相類似的問題的解.

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    選做題(請考生在兩個小題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分).

    (1)在極坐標(biāo)系中,過圓的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程

                    .

    (2)若對于任意角,都有,則下列不等式中恒成立的是      

    A.        B.     C.           D.

     

     

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