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（本小題滿分14分）
已知（為常數(shù)，且），設是首項為4，公差為2的等差數(shù)列.
（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（2）若，記數(shù)列的前n項和為，當時，求；
（3）若，問是否存在實數(shù)，使得中每一項恒小于它后面的項？
若存在，求出實數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分14分）
已知雙曲線的一個焦點為(,0),一條漸近線方程為,其中
是以4為首項的正數(shù)數(shù)列,記.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式; 
(Ⅱ)若數(shù)列的前n項的和為S_n,求;
(Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)對一切自然數(shù)n恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.

（本小題滿分14分）

已知是首項為19，公差為-4的等差數(shù)列，為的前項和.

（Ⅰ）求通項及；

（Ⅱ）設是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和.

（本小題滿分14分）

已知雙曲線的一個焦點為(,0),一條漸近線方程為,其中

是以4為首項的正數(shù)數(shù)列,記.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式; 

(Ⅱ)若數(shù)列的前n項的和為S_n,求;

(Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)對一切自然數(shù)n恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.