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				19．如圖.已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn).焦點(diǎn)F1.F2在x軸上.長軸A1A2的長為4.左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為M.|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．   (Ⅰ)求橢圓的方程,   (Ⅱ)若點(diǎn)P為l上的動(dòng)點(diǎn).求∠F1PF2最大值．  解:(Ⅰ)設(shè)橢圓的方程為,半焦距為c,則|MA1|=,|A1F1|=a-c 由題意,得∴a=2,b=,c=1.  故橢圓的方程為  (Ⅱ)設(shè)P(-4,y0),y0≠0,  ∴只需求tan∠F1PF2的最大值即可.  設(shè)直線PF1的斜率k1=,直線PF2的斜率k2=,  ∵0<∠F1PF2<∠PF1M<,∴∠F1PF2為銳角.  ∴tan∠F1PF2=  當(dāng)且僅當(dāng),即|y0|=時(shí),tan∠F1PF2取到最大值此時(shí)∠F1PF2最大,∴  ∠F1PF2的最大值為arctan.			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，長軸A1A2的長為4，左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為M，|MA1|：|A1F1|=2：1．
    （Ⅰ）求橢圓的方程；
    （Ⅱ）若點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)，求∠F1PF2的最大值、
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，長軸A1A2的長為4，左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為M，|MA1|：|A1F1|=2：1．
    （Ⅰ）求橢圓的方程；
    （Ⅱ）若直線l1：x=m（|m|＞1），P為l1上的動(dòng)點(diǎn)，使∠F1PF2最大的點(diǎn)P記為Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用m表示）．
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，
    		2
    ），且離心率等于
    		3
    2
    ，過點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓相交于P，Q不同兩點(diǎn)，點(diǎn)N在線段PQ上．
    （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （Ⅱ）設(shè)
    |
    PM
    |
    |
    PN
    |
    =
    |
    MQ
    |
    |
    NQ
    |
    =λ    ，試求λ的取值范圍．
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，
    		2
    ），且離心率等于
    		3
    2
    ，過點(diǎn)M（0，2）且斜率為k的直線l與橢圓相交于P，Q不同兩點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），橢圓與x軸的正半軸相交于點(diǎn)B．
    （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （Ⅱ）若
    PB
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    QB
    =0    ，求直線l的方程．
    

			
    
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    如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，
    		2
    ），且離心率為
    		3
    2
    ．
    （ I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （ II）過點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓相交于不同兩點(diǎn)P、Q，點(diǎn)N在線段PQ上．設(shè)
    |
    MP
    |
    |
    PN
    |
    =
    |
    MQ
    |
    |
    NQ
    |
    =λ，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
    

			
    
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