題目列表(包括答案和解析)
(本大題滿分12分)
已知點(diǎn)A(－1，0)、B(1，0)和動點(diǎn)M滿足：
，且
，動點(diǎn)M的軌跡為曲線C，過點(diǎn)B的直線交C于P、Q兩點(diǎn)．
(1)求曲線C的方程；
(2)求△APQ面積的最大值．
(本大題滿分12分)
已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3，0)、B(0，3)、C(
)，
．
(1)若
，求角
的值；
(2)若
，求
的值．
(本小題滿分12分) 已知
為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)
、
分別在
軸、
軸上運(yùn)動，且
，動點(diǎn)
滿足
，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線
，定點(diǎn)
，直線
交曲線于另外一點(diǎn)
．
(1)求曲線的方程；
(2)求
面積的最大值．
(本小題滿分12分)
已知在銳角△ABC中，a, b, c分別為角A、B、C所對的邊，向量
，
，
.
(1)求角A的大小；
(2)若a=3，求△ABC面積的最大值.
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)
在直線
上.數(shù)列{bn}滿足
，前9項(xiàng)和為153.
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，數(shù)列{cn}的前n和為Tn，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數(shù)k的值.
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