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    解: 由A+B+C=π, 得 = - , 所以有cos =sin . cosA+2cos =cosA+2sin =1-2sin2 + 2sin =-22+ 當(dāng)sin = , 即A=時, cosA+2cos取得最大值為 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    由下列條件解,其中有兩解的是

          A.              B.

          C.               D.

     

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    研究問題:“已知關(guān)于x的方程ax2-bx+c=0的解集為{1,2},解關(guān)于x的方程cx2-bx+a=0”,有如下解法:
    解:由ax2-bx+c=0⇒a-b(
    1
    x
    )+c(
    1
    x
    )2=0
    ,令y=
    1
    x
    ,則y∈{
    1
    2
    , 1}
    ,
    所以方程cx2-bx+a=0的解集為{
    1
    2
    , 1}

    參考上述解法,已知關(guān)于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解為x=3,則
    關(guān)于x的方程log2(-x)-
    1
    x2
    +
    3
    x
    +91=0
    的解為
    x=-
    1
    8
    x=-
    1
    8

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    研究問題:“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0的解集為(1,2),解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a>0”,有如下解法:
    解:由ax2-bx+c>0?a-b(
    1
    x
    )+c(
    1
    x
    )2>0
    ,令y=
    1
    x
    ,則y∈(
    1
    2
    , 1)
    ,所以不等式cx2-bx+a>0的解集為(
    1
    2
    , 1)

    參考上述解法,已知關(guān)于x的不等式
    k
    x+a
    +
    x+b
    x+c
    <0
    的解集為(-2,-1)∪(2,3),求關(guān)于x的不等式
    kx
    ax-1
    +
    bx-1
    cx-1
    <0
    的解集.

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    對于問題:“已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),解關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0”,給出如下一種解法:解:由ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集為(-2,1),即關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0的解集為(-2,1).參考上述解法,若關(guān)于x的不等式
    k
    x+a
    +
    x+b
    x+c
    <0
    的解集為(-1,-
    1
    3
    )∪(
    1
    2
    ,1)
    ,則關(guān)于x的不等式
    kx
    ax+1
    +
    bx+1
    cx+1
    <0
    的解集為
     

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    研究問題:“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0的解集為(1,3),解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a>0”,有如下解法:
    解:由ax2-bx+c>0?a-b(
    1
    x
    )+c(
    1
    x
    )2>0
    ,令y=
    1
    x
    ,則y∈(
    1
    3
    , 1)
    ,所以不等式cx2-bx+a>0的解集為(
    1
    3
    , 1)

    參考上述解法,已知關(guān)于x的不等式
    k
    x+a
    +
    x+b
    x+c
    <0
    的解集為(-2,-1)∪(2,3),則關(guān)于x的不等式
    kx
    ax-1
    +
    bx-1
    cx-1
    <0
    的解集為
     

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