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（2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，三邊a、b、c成等差數(shù)列，且B=

π

4

，則（cosA一cosC）²的值為．

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=

7

，∠B=

π

3

，則△ABC的面積為（　　）

（2013•臨沂一模）已知函數(shù)f(x)=cos

x

2

-

3

sin

x

2

．
（I）若x∈[-2π，2π]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若f(2A-

2

3

π)=

4

3

，sinB=

5

cosC，a=

2

，求△ABC的面積．

（2009•煙臺二模）在△ABC中，a、b、c為角A、B、C所對的三邊．已知b²+c²-a²=bc
（1）求角A的值；
（2）若a=

3

，設(shè)內(nèi)角B為x，周長為y，求y=f（x）的最大值．

在△ABC中角A、B、C的對邊分別為a、b、c設(shè)向量

m

=（a，cosB），

n

=（b，cosA）且

m

∥

n

，

m

≠

n

（Ⅰ）若sinA+sinB=

6

2

，求A；
（Ⅱ）若△ABC的外接圓半徑為1，且abx=a+b試確定x的取值范圍．