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				16．以下同個關(guān)于圓錐曲線的命題中    ①設(shè)A.B為兩個定點(diǎn).k為非零常數(shù)..則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線,    ②設(shè)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動點(diǎn)弦AB.O為坐標(biāo)原點(diǎn).若則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓,    ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率,    ④雙曲線有相同的焦點(diǎn).    其中真命題的序號為       [思路點(diǎn)撥]本題主要考查圓錐曲線的定義和性質(zhì)主要由a,b,c,e的關(guān)系求得  [正確解答]雙曲線的第一定義是:平面上的動點(diǎn)P到兩定點(diǎn)是A,B之間的距離的差的絕對值為常數(shù)2a,且,那么P點(diǎn)的軌跡為雙曲線,故①錯.  由,得P為弦AB的中點(diǎn),故②錯.  設(shè)的兩根為則可知兩根互與為倒數(shù),且均為正,故③對.  的焦點(diǎn)坐標(biāo)(),而的焦點(diǎn)坐標(biāo)(),故④正確.  [解后反思]要牢牢掌握橢圓,雙曲線的第一定義,同時還要掌握圓錐曲線的統(tǒng)一定義,弄清圓錐曲線中a,b,c,e的相互關(guān)系.			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    以下同個關(guān)于圓錐曲線的命題中
    


        ①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
    


        ②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動點(diǎn)P的軌跡為
    


    橢圓；
    


        ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
    


        ④雙曲線有相同的焦點(diǎn).
    


        其中真命題的序號為                
（寫出所有真命題的序號）
    


     
    

			
    
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    以下同個關(guān)于圓錐曲線的命題中
    


        ①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
    


        ②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動點(diǎn)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
    


        ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
    


        ④雙曲線有相同的焦點(diǎn).
    


        其中真命題的序號為                
（寫出所有真命題的序號）
    


     
    

			
    
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    以下同個關(guān)于圓錐曲線的命題中
    ①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
    ②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動點(diǎn)P的軌跡為
    橢圓；
    ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
    ④雙曲線有相同的焦點(diǎn).
    其中真命題的序號為                （寫出所有真命題的序號）
    

			
    
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    以下同個關(guān)于圓錐曲線的命題中 
    ①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線； 
    ②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓； 
    ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率； 
    ④雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)。
    其中真命題的序號為（    ） 。（寫出所有真命題的序號） 
    

			
    
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    以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中
    ①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
    ②設(shè)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動點(diǎn)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
    OP
    =
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ），則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
    ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
    ④雙曲線
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1與橢圓
    x2
    35
    +y2=1有相同的焦點(diǎn)．
    其中真命題的序號為
     
    （寫出所有真命題的序號）
    

			
    
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