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				21．  已知數(shù)列    (1)證明  (2)求數(shù)列的通項公式an.  [思路點撥]本題考查數(shù)列的基礎(chǔ)知識.考查運算能力和推理能力.第(1)問是證明遞推關(guān)系.聯(lián)想到用數(shù)學(xué)歸納法.第(2)問是計算題.也必須通過遞推關(guān)系進(jìn)行分析求解.  [正確解答](1)方法一 用數(shù)學(xué)歸納法證明:  1°當(dāng)n=1時.   ∴.命題正確.  2°假設(shè)n=k時有   則     而  又  ∴時命題正確.  由1°.2°知.對一切n∈N時有  方法二:用數(shù)學(xué)歸納法證明:    1°當(dāng)n=1時.∴,    2°假設(shè)n=k時有成立.    令.在[0.2]上單調(diào)遞增.所以由假設(shè)  有:即  也即當(dāng)n=k+1時 成立.所以對一切   (2)下面來求數(shù)列的通項:所以    ,  又bn=-1.所以.  [解后反思]數(shù)列是高考考綱中明文規(guī)定必考內(nèi)容之一,考綱規(guī)定學(xué)生必須理解數(shù)列的概念,了解數(shù)列通項公式的意義,了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法,并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項.當(dāng)然數(shù)列與不等式的給合往往得高考數(shù)學(xué)的熱點之一,也成為諸多省份的最后壓軸大題,解決此類問題,必須有過硬的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與過人的數(shù)學(xué)技巧,同時運用數(shù)學(xué)歸納法也是比較好的選擇,不過在使用數(shù)學(xué)歸納法的過程中,一定要遵循數(shù)學(xué)歸納法的步驟.			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
     本小題滿分12分
      
    已知數(shù)列滿足，，并且，（為非零參數(shù)，n=2，3，4，…）
      
    （1）若成等比數(shù)列，求參數(shù)的值；
      
    （2）當(dāng)＞1時，證明：＜
    

			
    
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    (本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn, 且滿足條件：4S n =+ 4n – 1 , nÎN*.
      
    (1) 證明：(a n– 2)2 –=0 （n ³ 2）;(2) 滿足條件的數(shù)列不惟一，試至少求出數(shù)列{an}的的3個不同的通項公式 .
    

			
    
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     (本小題滿分12分) 已知數(shù)列{ }、{ }滿足：.
    (1)求;　　　(2) 猜想的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
    (3)設(shè)，求實數(shù)為何值時恒成立
    

			
    
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    (本小題滿分12分)已知數(shù)列
    （1）求數(shù)列{}的通項公式。
    （2）設(shè)數(shù)列，數(shù)列{}的前n項和為，證明
    

			
    
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    (本小題滿分12分)
    已知數(shù)列，，…，，…。S為其前n項和，
    求S、S、S、S，推測S公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案