題目列表(包括答案和解析)
已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c.
(1)若a>b>c，且f(1)＝0，試證明f(x)必有兩個零點；
(2)若對x1，x2∈R，且x1<x2，f(x1)≠f(x2)，方程f(x)＝
[f(x1)＋f(x2)]有兩個不等實根，證明必有一實根屬于(x1，x2)．
已知二次函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0).
(1)若a>b>c,且f(1)=0,是否存在m∈R,使得f(m)=-a成立時,f(m+3)為正數?若存在,證明你的結論;若不存在,說明理由.
(2)若對x1,x2∈R,且x1<x2,f(x1)≠f(x2),方程f(x)=
[f(x1)+f(x2)]有2個不等實根,證明必有一個根屬于(x1,x2).
(3)若f(0)=0,是否存在b的值使{x|f(x)=x}={x|f(f(x))=x}成立?若存在,求出b的取值范圍;若不存在,說明理由.
；
的數是無理數；已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c.
(1)若a>b>c且f(1)＝0，試證明f(x)必有兩個零點；
(2)若對x1，x2∈R，且x1<x2，f(x1)≠f(x2)，方程f(x)＝
[f(x1)＋f(x2)]有兩個不等實根，證明必有一實根屬于(x1，x2).
設f(x)是定義在［－1，1］上的奇函數，且對任意的實數a,b∈［－1,1］,當a+b
≠0時，都有
>0.
（1）若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小;
（2）解不等式f(x－
)<f(x－
);
（3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c2)這兩個函數的定義域的交集是空集，求c的取值范圍.
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