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(本小題滿分12分)已知點A(2,0),B(0,6),O為坐標(biāo)原點

(1)若點C在線段OB上,且∠BAC=45°,求△ABC的面積.

(2)若原點O關(guān)于直線AB的對稱點為D,延長BD到P,且|PD|=2|BD|,求P點的坐標(biāo)。

(3)已知直線L:ax+10y+84-108=0經(jīng)過P點,求直線L的傾斜角.

(本小題滿分12分)

已知在銳角△ABC中，a, b, c分別為角A、B、C所對的邊，向量，，.

(1)求角A的大小；

(2)若a=3，求△ABC面積的最大值.

(本小題滿分12分)
已知在銳角△ABC中，a, b, c分別為角A、B、C所對的邊，向量，，.
(1)求角A的大�。�
(2)若a=3，求△ABC面積的最大值.

（本小題滿分12分）

如圖，在三棱錐D－ABC中，已知△BCD是正三角

形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E為BC的中點，

F在棱AC上，且AF＝3FC．

（1）求三棱錐D－ABC的表面積；

（2）求證AC⊥平面DEF；

（3）若M為BD的中點，問AC上是否存在一點N，

使MN∥平面DEF？若存在，說明點N的位置；若不

存在，試說明理由．