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				已知是等比數(shù)列..若.則滿足的最小自然數(shù)			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    28、已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：a1=1，a2=a（a為實(shí)數(shù)），且bn=an．a(chǎn)n+1，其中n=1，2，3，…
    （1）求證：“若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列”是真命題；
    （2）寫出（1）中命題的逆命題；判斷它是真命題還是假命題，并說(shuō)明理由．
    

			
    
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    已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)，若bn=log2an+1，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=
    n(n+3)
    2
    n(n+3)
    2
    ．
    

			
    
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    已知下列命題命題：①橢圓
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    中，若a，b，c成等比數(shù)列，則其離心率e=
    		5
    -1
    2
    ；②雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的離心率e=
    		2
    且兩條漸近線互相垂直；③在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是每個(gè)面都是直角三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)；④若實(shí)數(shù)x，y∈[-1，1]，則滿足x2+y2≥1的概率為
    π
    4
    ．其中正確命題的序號(hào)是
     
    ．
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
    an
    an+1
    ，(n≥1)    ，數(shù)列{bn}滿足bn=lnan，數(shù)列{cn}滿足cn=an+bn．
    （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）Sn=a1+a2+…+an，Tn=b1+b2+…+bn，試比較Sn-n與Tn的大小，并證明；
    （Ⅲ）我們知道數(shù)列{an}如果是等差數(shù)列，則公差d=
    an-am
    n-m
    (n≠m)    是一個(gè)常數(shù)，顯然在本題的數(shù)列{cn}中
    cn-cm
    n-m
    (n≠m)    不是一個(gè)常數(shù)，但
    cn-cm
    n-m
    (n≠m)    是否會(huì)小于等于一個(gè)常數(shù)k呢，若會(huì)，請(qǐng)求出k的范圍，若不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    對(duì)數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中。 對(duì)
      
    自然數(shù)，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，其中。
      
    （1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，試判斷，是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
      
    （2）若數(shù)列首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
      
    （3）（理）對(duì)（2）中數(shù)列，是否存在等差數(shù)列，使得對(duì)一切自然都成立？若存在，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，則請(qǐng)說(shuō)明理由。
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案